相対論の時計のパラドックスと双子のパラドックスについて考えていました。
まず、時計のパラドックスですが、相対論では運動している慣性系での時間の流れ方が遅くなるので２つの慣性系があれば、双方が「向こうの時計は遅れている」と主張します。これってあたかも矛盾しているかのように見えますが、これは同時性の誤解から来るもので、ミンコフスキー時空を描いて考えると実は矛盾していないんですよね。
次に有名な双子のパラドックスですが、こちらもミンコフスキー時空図を描いて考えればいいんですが、Uターンする瞬間、加速度系では時間がたっていなのに慣性系では時間が経つという摩訶不思議なことがおこるんですよね。厳密な加速度系での議論をするためには一般相対論が必要みたいです。
まぁ、この辺の話は啓蒙書でよく定性的な説明を見かけますよね。でも、数式を使った方が理解しやすいです。
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まず、時計のパラドックスですが、相対論では運動している慣性系での時間の流れ方が遅くなるので２つの慣性系があれば、双方が「向こうの時計は遅れている」と主張します。これってあたかも矛盾しているかのように見えますが、これは同時性の誤解から来るもので、ミンコフスキー時空を描いて考えると実は矛盾していないんですよね。
次に有名な双子のパラドックスですが、こちらもミンコフスキー時空図を描いて考えればいいんですが、Uターンする瞬間、加速度系では時間がたっていなのに慣性系では時間が経つという摩訶不思議なことがおこるんですよね。厳密な加速度系での議論をするためには一般相対論が必要みたいです。
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