alfeさん、ちゃむしけさんコメントありがとうございます。
僕の書き方に問題があって、疑問な点が伝わりにくかったと思いますので、疑問点をまとめてみました。
η_μν=η_ρσ (a^ρ_μ) (a^σ_ν) ηは計量テンソル aは変換行列の係数
という条件を満たせば、ローレンツ変換であるということですが、このとき、ηは対称テンソルという条件から、aには１０個の制限がつくという流れが分からないのです。
確かにηは対称テンソルということで、4×4の行列の場合、対角成分と上半分の計１０個の成分が独立ということですが、ηに関するその条件だけで、変換行列の成分に１０個の制限がつき、残りの６つの成分がパラメータになるという風に言ってしまって良いのでしょうか？