高校の物理では単振動の方程 式が与えられたら、即座にωを用いたあの形を書くと思いますが、大学では二階線形微分方程式をきっちり解いて、高校で習う形を導きます。
大学の物理はよく数学だと言われますがそりゃそうだと思います。そもそも、物理と数学は一体的なものであると思うので分けて考えるのも如何なものかと思います。
今の教育課程で、物理で微積を使ってはいけないということが物理と数学が解離的であるという考え方に拍車をかけていると思います。
結局、物理と数学の一体性を考えれば物理が数学的とかどうでもよい議論ではないでしょうか？