今日も 授業が終わった後、図書館にて力学を勉強。
Potential Energyと保存力の関係について学んでいたのですが、保存力の場合
Ｆ＝－∇Ｕと表すことができ、∇×Ｆ＝０を満たすことを知りました。高校時代に習ったことをより深く掘り下げて学ぶと面白い。
さらに、極座標の場合の運動方程式まで話を広げて考えるも、式が予想以上に複雑になりきつい・・・。それでも、何とかがんばってやっと運動方程式を導き出す。大変だった・・・
しかし、そんな僕に驚きを与えたのはその後の解析力学です。いきなりLagrangianが出てきて、Lagrange方程式が導きだされ、極座標の運動方程式も驚くほど簡単に書ける・・・しかも、Lagrange方程式の場合、一般座標なので座標の取り方によらないのがまた便利。Lagrangeすごいよ。ゴールデンウィークは、変分原理からＬａｇｒａｎｇe方程式を導き出し、そのあと、Hamilton形式の勉強をしようと思います。