3.少しの遊びも力学①
この間、暇・・・じゃない、すこし時間が空いたのでなんとなくやり始めたゲーム。
もともとこういう頭脳ゲームが好きってのはあるんです。
これを記事にしたのは、単に面白いだけでなく簡単な力学法則を使ってるので、手始めに丁度いいんじゃないかと思ったからです。
物理って最初から説明するのは非常に難しく、この話をするには前提知識も必要ですが、まぁ、わかる範囲で分かってもらいましょう。
ええ、位置ｒの単位時間（一秒だったり、もっと短かったり）当たりの変化が速度ｖです。
太字にしてあるのはベクトル量（大きさ以外に方向を表します）です。”速さｖ（もしくは|v|）”で大きさのみ。”速度ｖ”で大きさと方向です。
さて。
上の写真（タッチパッドだし、操作しながら上手く撮影するの大変だったんだから）の、動いている青とかオレンジの球を同じ色の穴に落とすのを目的とします。
その際、マウスで黒い線を引き、ボールを跳ね返らせます。
ここなんです。
高校の物理Ⅱで初めて扱う運動量保存則を満たしています。（というか、そうプログラムされているだけですが）
物体の質量m（ここでは重さと同じと考えていいでしょう）と速度vを掛けたものの和は衝突の前後で変わらないというのがこれです。
2物体（多分このゲームでは質量同じでしょうけど）m1,m2が速度v1,v2で衝突し、速度をv1',v2'に変えるとき、次の式が成り立ちます。
m1v1 + m2v2 = m1v1' +m2v2'
さらに・・・
反発係数（跳ね返り定数）e（0≦e≦1）というものを考えると…
e = - (v1' - v2')/(v1 - v2)
となります。
多分ですけど、このゲームの場合e=1でしょう。
詳しい説明は省略しますが、eが1より小さくなると、何回も衝突を繰り返すとボールが両方止まっちゃうんですね。（ここ、後でポイントになります）
速度は向きも含んでいるのでね、こう、左から来た球1と上から来た球2が衝突すれば、球1は下に、球2は右に方向を変えます。
詳しく計算しますか？（必要なければ読み飛ばして下さい）
m1 = m2 とすると、運動量保存の式は
v1 + v2 = v1' + v2'…①
反発係数について
-(v1' -v2')/(v1 - v2)=1
v1' - v2' = -v1 + v2…②
①，②の式を両辺足してv1' = v2
両辺引いてv2' = v1
まだ線による反射を話してませんが、長くなったので次回に持ち越します。
疲れた。紙に書いて、喋って人に説明するのと全然違う・・・。いちいち太字にするのも面倒だし。
えー・・・ブログで物理って、正直面白くないと思いますよ。
僕も書いてて「普通の雑談でもしてぇ～～」って唸ってますから。
ただ、たまたまやったゲームについても真面目に考えられるって、そこは面白いと思いませんか？
勉強って感じじゃない。
しかもこれ、ベクトル表記にしたのを除けば高校のみの知識ですからね、そんなに難しいことじゃないんですよ。
次回も高校物理のみでマウスの操作とコツをお話します。
見る人減りそ～・・・あ、明日献血なのでその話もします。・・・これはこれで特に読みたくならないぞ。