熱力学・例題９４

浮力を絡めた熱力学の問題。

浮力というと水のなかで生じる力のイメージが強いが、ちゃんと説明するとすれば「重力場の中で静止している流体内にある物体が、流体から受ける力」のこと。


浮力の大きさが物体が押しのけた流体部分の重さに等しいこと、つまり浮力Ｆ＝ρＶｇとなることを理由とともにしっかり理解しておく必要がある。


さて問題設定で体積や温度、圧力など具体的な数値として与えてある。

当然数値で与えられていてもそれを文字で置き、文字計算をしていき最後に数値を代入する。


あと本問は質量と重力加速度ではなく重量として与えてられていることから特に質量、密度、体積を使った計算をするときは気をつける。


★密度に関する状態方程式

気体の密度と分子量をそれぞれρ、Ｍとすると理想気体の状態方程式からＰ／ρＴ＝Ｒ／Ｍ：一定が得られる

気体のモル数ｎが変化する場合や、気体の体積Ｖが変わらない場合など、ｎやＶが式から消えているから便利。

電磁気・例題５２

平面での電荷間作用についての問題。どんな問題集でも必ず１、２問はあると思う。


この類いの問題は考え方の基本にも書いてあるように、静電気力、電場、電位、電位差、仕事の関係が理解できていれば特に難しく感じることはないはず。

対称性があるので、直感で答えが出たり、計算が楽なことも多い。


ただ、逆に対称性があるときは微小な距離動かして単振動させる問題を作りやすいので、力学の単振動分野の問題と近似値計算に慣れておく必要がある。


とはいうものの基本的に計算が主体であるから点と点の距離、電荷の符号等に十分気をつけて問題にあたれば大丈夫。

力学・例題１

斜面に対して一点で接触している物体のついあいの問題。
図を見る限るロープで支えつつも滑らないようにする絶妙なバランス感覚。


問題文の最初に数値(負でない整数)と書いてあることから「０」がどこかで必要になるかもしれないことを頭の片隅に置きながら問題を読み進める。

斜面の水平との角度が４５゜と具体的に与えてありルート２の近似値計算が必ず出るだろうから面倒くさそう。

その後も質量、加速度の大きさ、摩擦係数が具体的な数値で与えてあり、予想通りルート２の値もある。

毎度お馴染みの伸び縮みしないロープ出現。


それぞれの問いに行く前に、ざっと読み返し状況設定をしっかり頭にいれる。


そして実際に問いに取り掛かかった。


本問の注目物体は大きさのある剛体であるから、力のつりあいの式以外にモーメントを考える必要があった。

静止摩擦力と最大静止摩擦力をしっかり理解しているかが問われた。


★③から物体の長さが縦：横＝１：２の長方形であれば角度には関係なく張力＝重力となることが分かる。

★静止している場合、斜面と物体間では摩擦力は一切働かず垂直抗力だけが働いている。やはり絶妙なバランスである。

★解説に書いてある、「平行でない３つの力が働いて剛体がつりあいとき、その３つの力の作用線は必ず１点で交わる。」

★重力と慣性力との合力→見かけの重力と置くことも大事な発想。