速さと速度の違い、物理を履修していない人たちは何と答えるだろうか。
「速さを難しくいうと速度」
いや違う。一言でいうと、
・速さはスカラー量
・速度はベクトル量
一般的に、スカラーとベクトルは数学の世界の用語で、
・スカラー量とは、大きさのみをもつ量、
・ベクトル量とは、大きさと向きをもつ量
速さ(速度)は、次の2つに分けられる。
・経過時間が非常に十分に短いときは瞬間の速さ(速度)、
・経過時間がそれなりの大きさのときは平均の速さ(速度)
例えば、経過時間が0.010sなら瞬間の速さ(速度)、経過時間が10sなら平均の速さ(速度)としてよいだろう。スピードメーターが表すものは瞬間の速さである。これが平均の速さだったら、大変なことになる。
平均の速さv(速度)は、単位時間あたりの位置の変化によって定義され、
v=Δx/Δt
瞬間の速さv(速度)は、位置の変化の時間微分によって定義され、
Δt→0 のとき、v=Δx/Δt=dx/dt
スカラーの微分はスカラー、ベクトルの微分はベクトルになる。
「キハジ」の恩恵と弊害とに関しては次回に書こう。