問題
A,B2人の競争者がおり、Aが3歩で歩く距離をBは4歩で歩き、Aが4歩進む間にBは5歩進む。400mの競争で、Aは先に決勝点に着き、Bはその後30歩で決勝点に着いた。このとき、A,B1歩の歩幅をそれぞれ求めなさい。
解法
Aが３歩で歩く距離をBは４歩で歩く⇒Aが12歩で歩く距離をBは16歩で歩く
Aが４歩進む間にBは５歩進む ⇒Aが12歩進む間にBは15歩進む
このようにAの歩数をそろえることによって、『Aが12歩進む（＝距離)毎に、BはAより、Bの歩幅で1歩ずつ遅れる』ことがわかります。
Bは30歩遅れたわけですから、その間にAは12×30=360、すなわち400mを360歩で進んだことになります。また、Bは15×30＋30＝480、すなわち400mに480歩かかったことになります。Aの歩幅は400÷360で、Bの歩幅は400÷480で求めることができます。
なかなか奥深い問題ですね。