メビウスの輪

メビウスの輪、またはメビウスの帯とも言いますが…。




上の写真のように、帯状の長方形の一方の端を180度ひねって、もう一方の端に張り合わせたもの。


メビウスの輪は裏表がなく、表面をなぞっていっても永遠に続くという性質から、歌や小説などの題材に扱われるから有名ですよね。


ちなみにこのメビウスの輪、数学ではトポロジー(位相幾何学)という分野で扱われるものです。


トポロジー上では「サッカーボール」と「地球」は同じモノ、「ドーナツ」と「コーヒーカップ」は同じモノとして扱われる、かなり特殊な数学の分野ですが…。


さて、このトポロジーという分野ではメビウスの輪だけでなく、クラインの壺というものも出てくるのですが…。




簡単に言えばメビウスの輪の三次元バージョンです。


でもメビウスの輪に比べたらクラインの壺はあまり知られていませんね。


それはなぜか？


メビウスの輪は三次元空間で実現できる図形ですが、クラインの壺は四次元空間でしか実現できない図形なのです。


この世は三次元空間。


なので形を作ることができるメビウスの輪はよく知られるようになったんだと思います。


目に見えるものが全てじゃないのに…。