水素分子の定積分 5-2 <AA||AB> | 化学の電子状態のブログ

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次にI''2を積分します。

今回は、次の体積素片dτ2を使います。

化学の電子状態のブログ-I-5-2-1

I''2は次のようになります。

化学の電子状態のブログ-I-5-2-2

{}を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-3

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-4
MyLibrary 2-1-1  
化学の電子状態のブログ-I-5-2-5

マイライブラリー2-1-1を、ν→ν2、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-6

もう1個の積分も計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-7
MyLibrary 2-1-3
化学の電子状態のブログ-I-5-2-8

マイライブラリー2-1-3を、ν→ν2、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-9

{}に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-10

I''2に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-11

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-12
MyLibrary 1-1-3  
化学の電子状態のブログ-I-5-2-13

マイライブラリー1-1-3を、μ→μ2、α→2α、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-14

もう1個の積分も計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-15
MyLibrary 1-1-1  
化学の電子状態のブログ-I-5-2-16

マイライブラリー1-1-1を、μ→μ2、α→2α、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-17

I''2に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-18
化学の電子状態のブログ-I-5-2-19
化学の電子状態のブログ-I-5-2-20

I''2は次のようになります。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-21

 

最後にI''3を積分します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-22

{}を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-23

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-24
MyLibrary 2-1-1  
化学の電子状態のブログ-I-5-2-25

マイライブラリー2-1-1を、ν→ν2、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-26

もう1個の積分も計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-27
MyLibrary 2-1-2  
化学の電子状態のブログ-I-5-2-28

マイライブラリー2-1-2を、ν→ν2、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-29

{}に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-30

I''3に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-31

積分を計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-32
MyLibrary 1-1-2  
化学の電子状態のブログ-I-5-2-33

マイライブラリー1-1-2を、μ→μ2、α→2α、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-34

もう1個の積分も計算します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-35
MyLibrary 1-1-1  
化学の電子状態のブログ-I-5-2-36

マイライブラリー1-1-1を、μ→μ2、α→2α、と置き換えます。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-37

I''3に代入します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-38
化学の電子状態のブログ-I-5-2-39

I''3は次のようになります。


化学の電子状態のブログ-I-5-2-40

 

I''1 とI''2と I''3を列挙します。
化学の電子状態のブログ-I-5-2-41

Iに代入します。


化学の電子状態のブログ-I-5-2-42
化学の電子状態のブログ-I-5-2-43
化学の電子状態のブログ-I-5-2-44

ゆえに、<AA||AB>は次のようになります。 
化学の電子状態のブログ-I-5-2-45