答え：ICカードの交換で直ります。
以上。
と、言いたいところですが、一応私に起こった事象を紹介しておきますねん。
■購入直後～
・e-mailが激しく遅延して届く。
下手したら手動取得し続けないと永遠に孤独な思いをさせられる。
・アプリ（特定ではなく不特定）を起動するとフリーズもしくは強制終了する。
・auWi-Fiツールの初期設定が、できているはずなのに拾わない。
・Wi-Fi自動接続onにしているにも関わらず、探すだけ探しておいて接続してくれない。
⇒1回目修理
☆修理に出すと、せっかくDLしたアプリは全部消え、強制的に初期設定に戻されます。
バックアップできるデータはメール、電話帳（グループ分けは消えます）、お気に入りなどのみ。
SDカードへのバックアップとなります。
ものによっては1時間くらいかかるようなので、修理前にバックアップを取っておくことをお勧めします。
■修理内容（2週間後）
・基盤のお取替え。
内容としては「お客様の環境での再現が不可能なため、再発防止策として基盤の交換を行いました。」
■修理直後
・お店を出る前に何となく「ん？」と思って、auWi-Fiツールの初期設定をしてみると、「エラーコード：E31」と言うのが出てしまう。
・不審に思いつつ再起動かければいっか、と思い自宅に戻り、自宅のAOSSで無線接続を試みるが繋がらない。
・e-mailの遅延は相変わらず。
・auカスタマーセンターに電話するも、
「E31というエラーコードは存在しない」
とぬかされる。
3人に電話が続々変わられたが、はっきりと「本体の故障ではなく、明らかにアプリ側の不具合だと思うので、明日以降もう一度チャレンジしてください」と意味不明にまとめられて電話を切る。
・翌日朝、昼、夕方と試すが状況変わらず。
⇒2回目の修理
☆同じ症状が起こっている方へ、ここは強くお勧めしたいのが、アプリetcの再DL。
修理に出しても改善してない点が1つでもある場合は、1晩待って修理に出すのをお勧めします。
そのとき上記のように全てのアプリデータは削除されバックアップも取れないので、DLは修理から戻ってきた後に行う事をお勧め。
■修理内容（1週間後）
・基盤のお取替え。
内容としては「お客様の環境での再現が不可能なたｒｙ」
■修理直後
・お店でそのままカウンターに居座り、auWi-Fi接続ツールで初期設定を行うが、やはりE31というエラーコードが出て繋がらない。
・店長困惑。私失笑。
・店長サポートセンターに電話するも繋がらないため、待つ間に考え考え、保守用ICカードを持って現れる。
・試しに私のICカードと入れ替えて同じくWi-Fi初期設定を行ってみると。。
繋がった。
あっけない。
で、結論は上に書いたとおり。
とりあえずauのショップでも、ショップ直通で繋がる技術サポート部門でも、つまりKDDI内で「E31」というエラーコードは未だ認識されていません。
よって店頭であるいは電話上でいくらゴネても解決しません。
もしこれを読んだ方いらっしゃいましたら、是非このことを伝えてみてください。
ちなみに今回ICカードを再発行した際、一切お金はかかりませんでした。
またご参考までにですが、同じ機種を半年以内に2回修理に出しても改善が見込めない場合、無償で上位機種を含めた機種交換に応じてもらえます。
もちろん差額の機種代も請求されません。
一部最新モデルなどは除外されますが、半年以内に2回以上修理に出しても状況が変わらない、という方は、こちらもauショップで言ってみるといいと思います。
スマホの急激な普及に伴って、未知（であってはならないはずだが。。）のエラーコードがどうやら存在するようです。
同じエラーコードでお困りの方。
一度ショップに出向いて、保守用のICカードで試してもらい、ICカードを変更してもらいましょう。
※どの場合にも無償で交換してくれるかどうかは分かりません※