久しぶりの更新です。
50肩がひどくなりPCを打つのが億劫で、治まってからは、娘に教える事もないので、勝手に数Ⅲやなんとなく気になったフーリエ変換を勉強しているうちに時間が経ってしまいました。
娘の受験指導という制約がないので、好きなことを好きなペースで学んでいます。
次は因果推定とグラフ理論あたりを学ぶ予定です。今は大学のオンライン授業用の動画がYouTube上にたくさんありますので、個人で学ぶには本当に良い環境です。フーリエ変換では電気通信大学の梶本先生の動画には本当にお世話になりました。
とはいえ、受験数学についてもう少しまとめておきたいものがありますので、そちらを片付けてしまいたいと思います。
以下本題です。
受験での数学問題で解答するために必要なものは、「基本知識」「読解力」「解答力」に分類できると考えています。
これは、アメブロでも書かれているSharingKnowledgeさんの「数学は3変数関数」に近いのですが、自分なりの解釈・整理しています。
（用語の使い方に違和感が残るものの、趣旨には共感しています）
今回は、「基本知識」「読解力」についてまとめてみます。
・「基本知識」
基本知識は、
①基礎知識 単元の数学的概念と公式（とその証明）
②（問題解答の）切り口
③式変形
④因果関係
の４つに区分できます。
通常数学の暗記対象は、①②としているものが多いですが、解答に必要な情報（知識）はそれ以外にもあります。
解答の切り口に結び付ける因数分解や部分分数分解などの式変形や、論証をすすめる上での「因果関係」です。
因果関係は「二つ以上のものの間に原因と結果の関係があること」と定義されていますが、
類推（「二つの事物の間に本質的な類似点があることを根拠にして、一方の事物がある性質をもつ場合に他方の事物もそれと同じ性質をもつであろうと推理すること。」）もまた、限られた人間の認知能力を前提とすると、「因果関係」と同等のものと見なせます。
一般的に「数学が苦手な人」は、類推が苦手な人である事が多いようです。
・「読解力」
ここでは、問題文から立式できる力として定義しています。
読解力は「基本知識」を区別し身に着けていることができてればそれほど難しくはありません。、
問題文からどの基本知識に分類し、解答を導けそうな立式をするものです。
問題の文言と、解答の式の該当箇所を紐付ける訓練を意識的にする事で身に着ける事ができます。
うまく伝えきれていない感はありますが、思いついたら補足します。