C#にはClipboardクラスが存在します。
静的メソッドを備えているので、それを呼び出すだけでクリップボードにデータをコピーできます。
System.Windows.Forms.Clipboard.SetDataObject(DateTime.Now.ToString());
System.Windows.Forms.IDataObject dataObject = System.Windows.Forms.Clipboard.GetDataObject();
MessageBox.Show(dataObject.GetData(typeof(string)).ToString(), "ClipBoard Sample");
これでシステム日時がメッセージボックスに表示されます。
メモ帳のメニューから貼り付けを選ぶと時刻が張り付けられます