観測結果から全体像を知るためには、微分方程式を解けばよい。
《例１》
dx/dt＝kx （観測結果 ： 量に比例して増える）
→ dx/x＝k dt → ∫dx/x＝∫k dt ↓ 微分方程式を解く
→ log|x|＝kt＋C → |x|＝ekt＋C → x＝Aekt （全体像 ： 指数関数的に増える）
《例２》
dy/dx＝－x/2y （観測結果 ： 接線の傾きは －x/2y）
→ 2y dy＝－x dx → ∫2y dy＝－∫x dx ↓ 微分方程式を解く
→ y2＝－1/2x2＋C → x2＋2y2＝C' （全体像 ： 点 (x,y) は楕円軌道を描く）
《例３》
d2s/dt2＝g （g ： 重力加速度 9.8 m/s2）
→ ∫g dt＝v＝gt＋v0 （v ： 速度 v0 ： 初速度）
→ ∫(gt＋v0) dt＝s＝1/2gt2＋v0t＋s0 （s ： 位置 s0 ： はじめの位置）
高校の数学Ⅲでは積分計算して面積を求めたり体積を求めたりするのが主だが、
微分方程式を解くことの方が本質なんだろうなぁ。