ぜんぶたす。
とつぜんですが、問題です。
１～９までの数字を全部足すと、いくつでしょうか。
１＋２＝３、３＋３＝６、
６＋４＝１０、・・・４５！
４５ですね師匠！！
師匠「おそい！たわけが！バチン！！！」
ぎゃっ！がんばったのにピエン！
師匠「もっとかんたんにできる！！」
と、言われてしまいました。
一体、どうやるのでしょうか。
ヒントは、たす順番です。
下に、答えです。
１＋９＝１０
２＋８＝１０
３＋７＝１０
４＋６＝１０
上のようにたすと、１０が４つできます。
１０が４つで４０
５が一人ぼっちなので、たしてあげましょう。
４０＋５＝４５
答えは４５です。
計算のじゅんばんをかえると、かんたんに計算をすることができますね。
では、問題をかえてみましょう。
２とびですね。かけ算九九を習っていれば、２のだんといえます。
まぁ、九九を習っていなくてもできますので、がんばりましょう。
２＋４＝６、６＋６＝１２、これはたいへんですね。師匠！
師匠「ばかもーん！ぺしっ」
ぴえん とおりこして ぱおん
では、答えです。
２＋１８＝２０
４＋１６＝２０
６＋１４＝２０
８＋１２＝２０
と、今度は２０が４つできますね。
２０が４つで８０と、
１０があまっているのでたしてあげて、
答えは９０になりました。
ではでは、もっと問題をかえてみましょう。
え？もうダルいって？？
いやいや、もう少しおつきあい下さい。
きっと、おもしろいと思うのです。
３とび、４とびです。
ここより、３のだん、４のだんとよぶことにしましょう。
上のように考えると、
３のだんの合計は１３５。
４のだんの合計は１８０となります。
では、つぎは？
ここで、「次は５のだんだ！」と言える子は、先が読めています。
ここまでくると、親や先生に言われずとも計算しだす子もいるでしょう。
２年生の子にこの問題をだしたときのことです。
ここで、こんなことを言った子がいました。
「次は、ぜんぶ足さなくてもわかるよ。」
みなさんは、この言葉の意味がわかるでしょうか？
私ですか？正直に言うと、
さっぱりわかりません。
ぜんぶ足せと言っているのに、足さなくてもわかるとは、どういうことでしょう。そのヒントは、これまでの答えにかくされていたのです。
２のだんのとき、合計は９０
３のだんのとき、合計は１３５
４のだんのとき、合計は１８０
さて、５のだんはいくつか、これを見るだけでわかりますか？
あ、わすれていましたが、１のだんの合計は４５でしたね。
だんが一つふえると、合計は４５ずつふえています。
ということは、５のだんは、
１８０＋４５＝２２５
になるだろう、ということです。
２年生の子でも、このようなきまりに気づいたことに、おどろいたのでした。
え？私ですか？
ぜんぜん気づきませんでした。
それでは、ありがとうございました。
ちなみに、この問題づくりのきっかけは、天才数学者ガウスの小学生時代のエピソードです。興味のある方は調べてみて下さい。
