「ガンマ関数」を知っているのであれば,前回のブログに述べた(3.5) !の値がどうなるかを考えることができます。
最終的には階乗(!)を複素数にまで拡張できるわけですが,それを理解するには現在「解析接続」と呼ばれている考え方を知っている必要があります。
ここまでくると,大学教養課程であってもそれなりに数学をしっかり勉強しようと思わないと出会うことはないでしょう。
「0以上の整数に対して定義した階乗がガンマ関数により正の実数にまで拡張され,さらにそれを複素数にまで拡張できる。」
こういったことに興味が持てる人は大学で数学科(あるいはそれに近い学科)に進学してもそれなりに楽しめるのではないかと思います。