昨日は更新できずすいません
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【昨日の合格スケジュール】
・数学
チャート式(青) 基礎からの数学Ⅱ+B
「範囲」215〜217
「完成度」100%
「かかった時間」60分
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昨日も微分の勉強をしていきました
今回は4次関数のグラフと2点で接する直線の問題を解いていきました
上手く解くことができず解説を聞いたところ
4次関数のグラフの式をf(x)とし
まずグラフとの接線を考えて接線の方程式
y=mx+nとおきます
（mは傾き nは切片）
次に接点をA(a.f(a))とおいて
Aを通る接線について計算していきます
そうすると
m=4a^3-12a^3
n=-3a^4+8a^3となります
ここで
f(x)＝yの解が２つの重解を持つことを考えます
まぁここは割り算でまず１つの重解をだします
(x-a)^2が１つの重解となります
またもう一方の
x^2+2(a-2)x+3a^2-8aが重解を持つために判別式Ｄ＝０を解きます
すると
a=1±√3と出てきます
またA以外の接点をB(b.f(b))とし
x^2+2(a-2)x+3a^2-8aにa＝1±√3を代入すると
a＝1＋√3のとき
b＝1−√3
a＝1−√3のとき
b＝1＋√3
となるのでaの値に関係なく一組の接点しかできないと考えられます
なのでaをm.nに代入して
y=mx+nに代入すると
接線は
y=-8x-4となります
この他にも解き方があるので載せておきます
では今回はここまでです
さようなら