今回は、勘の危うさを知る有名な問題を出します。
問題自体はとっても簡単です。
ここにA～Eの５個の箱があります。
この中に１個だけ、あたり(1億円のダイヤ)が入っています。
5個の箱の中から、あたりが入っていそうな箱を１個選んでください。
ここでは、仮に、皆さんが選んだ箱は「Aの箱」だとします。
※A以外を選んだ人、例えばCを選んだ人は、
AとCの箱のラベルを付け替えたと思ってください。
つまり、現状はこんな感じです。
A～Eの、どこかに１個だけあたりがあるのですが、
どこにあたりがあるかを私は知っています。
そこで、選ばれなかった箱の中から、私がハズレの箱を
３つ捨ててしまいます。
今回の例で言えば、B、C、D、Eから３つ箱を捨てます。
例えば、CとDとEの箱がはずれだと私が知っているので
CとDとEの箱を捨てます。
※Bを残しましたが、Bがあたりの箱とは限りません。
Aがあたりの場合、B～Eは４つともはずれですが
４つのはずれのうち、はずれのBを残しています。
この結果、AとBの箱が残りました。
AとBのどちらかの箱にあたりが入っています。
私は、もちろんAとBのどちらがあたりかを知っています。
ここで、私はこういいます。
あなたにもう一度、選ぶチャンスを上げましょう。
AとBの箱から、選びなおしてよいですよ？
あなたなら選びなおしますか？そのままですか？
さて、ここで考えてほしいのは次の３択です。
① Aを選んだほうが当たる確率が高い
② Bを選んだほうが当たる確率が高い
③ どちらを選んでも確率は変わらない
問題の意味がちょっと分からないよという場合は
下に答えがあるので、できれば読まずに
もう一度、戻って読んでみてください。
※わかりにくいところをコメントでいただけると嬉しいです。
さて、答えです。
答えは②のBを選んだほうが確率が高いです。
Bが当たる確率はAの４倍です。
どうでしょう、当たりましたか？
やみくもに当たったのではなく、
ちゃんと根拠があってあたりましたか？
選択前に、もし根拠があって、
Bのほうが確率４倍とわかっていたら
どちらをえらぶでしょうか？
もちろんBですよね。
経営でも、同じです。
そういった根拠があれば、いらぬ失敗をすることもなく
より効果的な判断ができるようになります。
実際、勘だけで経営を判断すると同じ事が多々おきます。
そのため、本当に怖いということです。
さて、この問題はモンティ・ホール問題と呼ばれており、
当時、著名な数学者も誤ったようでかなり議論があったようです。
勘だけで色々なことを判断することの
危険性がよくわかる題材だなぁと思っています。
数学的に証明することはできるのですが、
なかなか理解しづらいので、
伝え方を変えてみます。
先に出した問題の形を少し変えます。
５個の箱があり、そこから１個選んでもらうところまでは同じです。
つまりここまでは同じです。
ここから先の順番を変えます。
B～Eを潰さずに、
AとB～Eの４個のどちらかを選ぶことができます。
Aのまま、と、B～Eの４個のどちらを選びますか？
まぁ、この場合、確率４倍なので、B～Eを選びますよね。
そうするとこうなります。
さて、お手元にある箱には、絶対にはずれが３個入っています。
でも、Aを選ぶより、確実に当たりやすいことはわかりますよね。
先ほどの問題は、この後、手元のはずれを私が３つ捨てただけです。
先に捨てるか、後に捨てるかの違いです。
このような順序で考えると、最初に選ばれなかったほう（B～Eの４つ）
を選んだほうがよさそうだというコトがわかると思います。
さて、これでも経営は勘だけでやったほうが良いでしょうか？