大数の法則は、確率論における基本的な定理の一つで、大量の試行を行うと、結果の平均が期待値に近づくことを示しています。具体的には、独立した同じ確率分布に従う試行を何度も繰り返すと、その試行の平均値が、試行が多くなるにつれて真の平均値(期待値)に収束することを意味します。
大数の法則には以下の2種類があります:
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弱法則: 試行の回数が増えるにつれて、平均値が期待値に「ほぼ確実に」近づくことを意味します。確率的な収束を扱います。
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強法則: 試行の回数が無限に増えると、平均値が期待値に「必ず」収束することを意味します。これはより強い形での収束を扱います。
例えば、コインを投げたとき、表が出る確率は50%ですが、10回投げただけでは必ずしも5回が表とは限りません。しかし、これを1000回、10000回と増やしていくと、表が出る割合は50%に非常に近づいていきます。これが大数の法則の具体例です。
