私も子どもの時にプライマリーに参加していましたし、子ども達もプライマリーで歌の練習しましたが一度も歌の練習を嫌だと思った事はありませんし、子ども達からも歌の練習嫌だ~と言われた事はありませんよ。

まずモルモン教ではなく末日生徒イエスキリスト教会(キリスト教)なので訂正させて下さい。現在は教会の中でもモルモンという表現はしなくなりましたよ。

貴方様や妹さん、お子さんもプライマリーの歌の時間
苦痛だったのですね。
お子さんやプライマリーのお子さんのために愛を持ってカルタなど楽しめるものを工夫して作ったのですね。それはとても素晴らしいことだと思います。その時の子育て経験のないプライマリー会長さんは会長として神様から召されているので彼女のその時の精霊を通しての判断でよく考えて行っていた事だろうと思われます。
プライマリーの歌の時間は20分と決められていますし、20分ずっと歌い続けているわけではなく、その中でゲーム的な事をした手作りの楽器でみなでリズム取りをしたりうちのワードでは子ども達がほんとにその時間を楽しんでいましたよ。(現在はコロナ禍でオンラインです)
プロでなくみな素人が責任を受けて教えているので
ワードによってまだ発展途上の音楽の時間を過ごしていることもあると思います。
うちのワードは特別かもしれませんが、歌の大好きな子達が多くて、才能のある子も多くて上手な子がリードし上手でなくても小さな男の子も大きな声で一生懸命歌っていました。それからうちのワードでは途中レッスンと分かちあいの間の休暇の時間に小さい子は家から持ってきたおにぎりを食べて腹ごしらえをしていましたよ。お水も用意して水分補給の時間もありました。段々工夫されて世界中のどの子も楽しくプライマリーに参加できるといいですね。

他にも外から見て嫌がっていると思うこともあるかもしれませんがそれは害とは一概に言えないと思います。
思春期など特に嫌がっていてもその経験が益となっていることもあります。その子自身にしかわからないことだと思いますので温かい目で見守っていればいいと思います。
それぞれ好きな歌を聴いたり歌うのはほんとに楽しいことですよね。皆で声を合わせてハーモニーを作るのもとても楽しいですよ。時には一致して主を賛美する讃美歌を歌うのも素晴らしいしことではないかなと私は思います。