まずは初代新幹線の0系ですが、実は0系と制式に命名されたのは開業からかなり経ってのことで、開業時は新幹線電車と呼ばれていました。
（22-7956・博多総合車両所・2008年10月26日）
開発期間が短かったために暫定的に投入されたのが0系。最初の計画では開業後に正式な量産車として100系を投入予定でしたが、結局0系が0系を置き換えるという事態まで発生しています。
そのような経緯もあって、東北・上越新幹線用新幹線電車は100系を飛ばして200系となりました。
（「なすの」222-35・新白河・2005年6月17日）
そして、最初の数字が奇数なら東海道・山陽系統、偶数なら東北・上越系統という区分けがなされていったようです。
東海道・山陽新幹線のモデルチェンジ版として登場した新型車は100系と命名されました。
（121-5003・博多総合車両所岡山支所・2010年11月7日）
もちろん国鉄が最初に構想していた100系とは別物です。
「のぞみ」用として登場した300系。
（「こだま」222-14・新横浜～小田原・2007年7月1日）
初の新在直通運転用400系。
（「つばさ」422-11。東京・2007年7月15日）
300km/h運転のパイオニア、500系
（「のぞみ」521-8・岐阜羽島～米原・201年1月23日）
ここまでは順当に付番されてきました。
しかしJR東日本はこのままでは番号がなくなると判断し、600系と予定されていたオール2階建て新幹線をE1系と命名。
（「Maxとき」E153-5・上毛高原・2012年9月2日）
この結果600系は欠番となっています。
続いてJR東日本の次期主力車種はE2系と命名。
（「はやて」古川・223-1011・2010年11月25日）
新在直通運転用はE3系と命名されました。
（「こまち」E322-9・那須塩原・2011年11月19日）
一方300系の後継車は700系と命名。
（「のぞみ」723-17・小田原・2010年7月25日）
これは順当ですね。
JR東日本はE4系を登場させました。
（「やまびこ」E453-108・那須塩原～新白河・2012年9月14日）
そしてJR九州は空き番号を使用して800系を登場させています。
（「つばめ」E822-1007・博多～新鳥栖。2013年4月27日
もはや空き番号がないのだから偶数になっても仕方ありませんね。
700系の後継車も空き番号がないのでN700系となっています。
（「のぞみ」784-3009・相生～岡山・2008年9月4日）
一方JR東日本はE5系、E6系を登場させました。
（「やまびこ」E523-23・那須塩原・2012年9月18日）
（「スーパーこまち」E621-2・盛岡・2013年3月19日）
そして北陸新幹線用車両はE7系とW7系となります。JR東日本以外では数字が埋まってしまっているので付番がどうなるか気になりますね。