いつ頃購入したか忘れましたが、最近、ロジクール Ｋ２４０のドングルの接触が悪く、認識が途切れる事が頻発しました。
※実は、SXに見切りをつけて（まだ保管してますけど）、Dynabookタブ＋K240がメイン機になっています。
SXより格段に使い勝手が上がります。（レベルは低いですが、、、）
ドングルを上下に押すと繋がるので、USBポートに紙を挟んでしのいでいましたが、ついにその作戦も効かなくなりました。。
こうなったらダメ元で分解を決意！
まずは、金属側をラジオペンチ（金属部分を全部掴むのではなく、白いプラスチックと金属の隙間にペンチの片側を入れて金属の上側だけペンチでつかみます）で黒いカバー側を普通のペンチ掴み左右に引っ張れば外せます。
その後、基盤を丁寧に引き抜きましょう。最後にプラスチック部品を取り出して分解完了。
写真のように分解できます。
そこそこ力が必要ですので、女性の方は無理かも。
SIMトレイのような白いプラスチック部品の左上が少し細くなってますよね。
これが原因かわかりませんが、とりあえず全体に接触面が密着するように紙を入れました。
またしてもあて布ならぬ、あて紙作戦！（絶縁体なら何でもよいかも）
これを元通り組な直して完了。
感度良好です！現状、電源投入時にたまに抜き差しが必要ですが、動作中に認識が外れることはなくなりました。
マウスやキーボードが壊れたらあきらめがつくのですが、まだまだ使えるので買い替えはもったいないですよね。
以上、同じような症状でお困りの方は、自己責任でお試しください。