皆さん、こんにちは。
にしはら学習塾塾長の西原です。
今後、少しずつ入試問題などの記事を書いていきたいと思います。
中３生はもちろん、来年受験生となる中２生たちや将来上位校を目指す目標や興味がある中１以下の学年の皆さんたちにも是非ご覧いただき、今後の参考にしていただけたら幸いです。
今回取り上げるのは…
埼玉県公立高校入試（数学・学校選択問題）の２０１７年（平成２９年）の過去問です。
学校選択問題は言わずもがな、およそ偏差値６５以上の上位公立高校の問題となりますので、学力検査問題より多少難易度が高くなっております。
この時の受験者の平均点は43.2点。
個人的には北辰テストの学校選択過去問よりは解きやすいイメージでした。
まずは大問１
私立併願校と比べると解きやすい計算問題が多めです。
厄介だったのは…
（７）②の解の公式の証明ではないでしょうか？
上記のヒントを使えば、学校選択を受ける皆さんならほぼ問題なく解けると思います！！
続いて正答率0.2%と圧倒的に低かった問題が…
（８）②の問題。
差が２である２つの素数の間の数は６の倍数になります！！
何故かって、素数は自分自身と１以外に約数がない数字な訳であって
連続する３つの自然数の中には必ず３の倍数があり、なおかつその間の数は
偶数（２の倍数）でなきゃおかしいでしょ！！
おそらく当時の受験生のみんな、難しく考えすぎたのかもしれませんね…
小学生的発想で簡単に考えれば難なく説明できる問題だと思われます。
大問３の空間図形問題
（３）は正答率2.1%の難問。
実は私も間違えました…（苦笑）
底面と高さの関係を閃くことができれば、三平方を使い求めることができます。
詳しい解説希望の生徒は、お気軽に塾長まで質問しに来てくださいね♪
そして、今回のラスボスは…
大問４二次関数と直線の関数問題
（２）①は正答率6.9%で一見難しく見えますが
面積比→相似比を活用し当該座標を見出すことができれば意外と簡単にイケます！！
（２）②は正答率0.5%
開智や大宮開成など近隣の私立併願入試でもよく見られる問題でもあり、斜線の直線の一部を回転させることによってできる体積を求める計算になります。
うちの中３生たちは冬期講習で似たような問題を演習したのでイケると思います！！
塾生たちにも何度も何度も口うるさく話していますが、戸惑ったら垂線を引いてみる！！
垂線からの相似や三平方で打開できるケースが結構あります。
正答率だけ見るとかなりの難問ですが、ぜひトライしてみてください！！
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