日本の場合、偶発的に古墳や遺跡などを発見した時、役所に連絡する必要があるそうです
各都道府県の役所には文化財課があり、連絡を受けた職員が現地を訪れて確認を行います。
それらが国内で初めての発見であると認められると遺跡発見の届け出が可能となり、さらに出土品まで発見されると埋蔵文化財発見届を提出する事になるらしい。
ここからは都道府県で対応が異なるのか、そもそも厳密に決まってないから対応した職員の熱量によるのか定かではないそうですが、発見した古墳や出土品のレプリカを後日貰ったという人が結構多いらしいです。
ちなみにマニアックな話として、天皇家にまつわる出土品があった場合は国管理になるそうで、地元に戻る事はなく情報が伏せられたままレプリカも届かず静かに終わるとの事。
10年ほど前に京都の資料館を管理している方から聞いたお話でした