本日ご紹介するのは句動詞です。come downだけだと降りてくるという意味ですが、これにwithが付くと意味が変わります。以下例文です。
He may be coming down with something. He looks pale.
彼は何か病気にかかってるんじゃないだろうか。顔色が悪いよ。
という訳になります。つまり、come down with~ で「（病気）にかかる」という意味になります。口語で使われる表現のようですので、言われた時にぱっと意味が分かると会話がスムーズになりそうですね。
