①進捗をお伝えします。We'll let you know how things go.
ありがとうございます。その都度、何かあれば知らせてください。
Thank you.Keep us posted. 知らせる：post
②何か変化があった場合には、直ちにお伝えします。
If anything changes,we'll let you know immediately.
ありがとうございます。その都度、何かあれば知らせてください。
We’ll appreciate that.Keep us posted.
➂倉庫のある地域で大雨が降りました。在庫が損傷しているかもしれません。
There has been a lot of rain where the warehouse is located,
and the stock may be damaged. 倉庫：warehouse,行動をとる、処理する：take action
私のチームで行って、何かあれば対応します。
My team can go check,and take action if needed.
そうしていただけると助かります。その都度何かあれば知らせてください。
That would be great.Keep us posted.
応用
その都度、何かあれば（私に）知らせてください。 Keep me posted. 同期や部下に伝える場合。
その都度、情報更新してください。 Keep us updated. 最新の情報を教えて。
その都度、何かあればお知らせします。 We'll keep you posted.
相手に対して簡潔に「逐一報告してほしい」と伝える表現、ビジネスにおいても失礼に当たらない
Keep us posted