y=e^(θi)について、
θ=πのとき、オイラーの公式
e^(πi)=-1
が成り立つ。
y=e^(θi)
について、θを変化させて電卓で計算してみた。
y=e^(θi)
のθを変化させると、
ｘ軸：実数
ｙ軸：虚数
の複素平面上で、
このθを軸にして、
ｘ軸：y=e^(θi)の実数部分
ｙ軸：y=e^(θi)の虚数部分
ｚ軸：θ
の3軸の3次元座標上で、ｙの値を考えると、
くるくる回転がθ軸方向に引き延ばされて、らせん状となることが予想された。
また、計算してみると、オイラーの公式に似た別バージョンの等式があることが分かった。
ｅ^(0i) －1＝0
ｅ^(π/2)i －i＝0
ｅ^(3π/2)i ＋i＝0
ｅ^(2πi) －1＝0
y=e^(θi)のθを変化させたときの値を、3次元空間上にプロットしてみた。
やはりらせん状になった。
