ポリアはアポリア？・・・「いかにして問題をとくか」考

略して「いか問」と言われることもあるようです。
ジョージ・ポリア（George・Polya）教授の「いかにして問題をとくか」（How to Solve It）のことです。
マイクロソフト社が新入社員の必読文献に指定しているとか、昨年夏NHK「クローズアップ現代」でビジネスに応用できる数学本として紹介されたとか、一部ではかなり人気があるようです。
装丁はこんな感じ。

いかにも、洋書の丸善が昭和２９年に発行したという感じです。
因みに私が持っているのは、第１１版第４３刷で平成２３年８月２５日発行となっています。
内容としては、この本の表表紙の裏と裏表紙の裏にわざわざ２度印刷されている「＜＜いかにして問題をとくか＞＞のリストの目的を論じ、実例によってその使い方を示し、あるいはそこに出てくる考え方や思考作用を説明」（本書序説）しています。そして、「このリストを上手に使って、これらの問いや注意を自分自身に与えるならば、それは自分の問題を特に役に立つであろうし、また同じ問いや注意を学生に与えるならば、彼等が問題を解くのを助けることができるであろう」（同）とのことです。

この＜＜いかにして問題をとくか＞＞のリストはつぎのようなものです。

第１に　問題を理解しなければならない．
　　　　問題を理解すること
　　　　◇未知のものは何か．与えれているもの（データ）は何か．条件は何か．
　　　　◇条件を満足させうるか．条件は未知のものを定めるのに十分であるか．又は不十分であるか．又は余剰であるか．又は矛盾しているか．
　　　　◇図をかけ．適当な記号を導入せよ．
　　　　◇条件の各部を分離せよ．それを書き表すことができるか．

このようなリストが、「第２に　データと未知のものとの関連を見つけなければならない．関連がすくにわからなければ補助問題を考えなければならない．そうして解答の計画をたてなければならない」、「第３に　計画を実行せよ」、「第４に　えられた答えを検討せよ」ごとに１個から７個述べられています。

このリストはこんな感じです（表表紙裏）。

上述のとおり、このリストのことについてポリア教授は敷衍して説明していくわけです。
身も蓋もない言い方をすれば、問題解決のマニュアル本でしょうか（数学的な思考訓練の本であって、決してマニュアル本ではない、と怒られるかもしれませんが）。

実際、「この本を若い時に読んで思考の原点で在り続けた」という方もたくさんいらっしゃるでしょうし、科学的な問題解決の一般的な原理が書かれてある、ということも首肯できるところではあります。
でも、正直、私にとっては、ちょっと難解というか、感覚が合わないというか、そんな感じでした。
その意味で、私にとっては、この本は　Aporia（アポリア）、ギリシャ語でいうところの難問でした。