先日、会社の昼休みの雑談で出てきたモンティーホールのジレンマのお話
友人があなたの目の前に3つの箱を置きました。
その箱のうちの一つには10億が入っています。残りの2つは空です。
どの箱に10億が入っているか、友人は知っています。あなたは知りません。
友人は言いました。
「この中から1つ選んでいいよ。その箱の中身をあげるよ」
箱の見た目はまったく同じです。持ったり、触ったりすることはNGです。
あなたは悩みに悩んで1つを選びます。
すると友人は、残りの2つのうちの1つの箱を開けます。その箱は空です。
友人は意図的に空の箱を開けたのです。
残った箱はあなたが選んだ1つと、あなたが選ばなかった1つの合計2つです。
すると、友人は言いました。
「ホントにそれでいいの？特別にもう1回選ばせてあげるよ」
さて、あなたは最初に選んだ箱のままにしますか？
それとももう1つの箱を選択しますか？
※ちなみに心理戦ではないでので必ず箱を選びなおさせるものとする
じゅっ十億...Σ(ﾟдﾟ;)
外れたら発狂モンですね。。。
一生、あの時あっちにしておけばよっかったなんて、言いながら死んで生きそう。。
んで、肝心の正解ですが
箱を変えた方が10億を手に入れる可能性は上がります。
理屈としては以下の通り。
あなたが最初に3つの箱の1つを選んだ時点で10億が入っている確率は1/3です。
残り2つの箱に入っている確率は2/3です。
しかし、友人が残りの二つの箱のうちの一つの空の箱を開けた時点で、
もう一つの残った箱に10億が入っている確率が2/3となります。
へぃへぃ、何を言っているんだチミは
箱を1つ開けた時点で残りの箱に10億が入っている確立は1/2やないか～
っと思われ方がいるかもしれませんね。
でも、それは違います。
なぜなら、最初に選んだ時点で1/3の確率だったわけです。
友人が箱を1つ開けたからといって確率が変わるというのはおかしいです。
分かりやすくするために箱が1000個の場合を考えてみてください。
あなたが1つの箱を選んだとき、その箱に10億が入っている確率は1/1000です。
つまり、残りの999個の箱に10億が入っている確率は999/1000となります。
ここで、友人が残りの999個の箱のうちの空の998個を開けたとします。
もともと、残りの999個の箱のどれかに10億が入っている確率が999/1000な訳で、
そのうちの空の998個を友人が開けた時点で、
開けなかった一つの箱に宝石が入っている確率が999/1000となります。
数増やしても変わんねぇ～
っと思った方は直感的な人間なのかもしれませんね。
そして実際に、そう思われる方が数多く存在することがジレンマと言われる由縁ですからね。
あなたは納得できましたか？
参考： モンティ・ホール問題 - Wikipedia
んじゃ。
|ω・)ﾉｼ See you♪
|彡 ｻｯ
