ちょっと計算方法を変えました。偏差値５と書きましたが、４の方が適切そうです。大してかわりませんが、一応訂正しときます。
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サピックスは夏前の組分けテストの結果がそろそろ出はじめ、あるいはでてくる頃ですね。成績に波があるのは当たり前ですが、一般的にどれくらいふれるのか興味があるところです。
今、現5年や現6年で実施されている自己採点アンケートは、テストとテストの差分を取っています。その差分の分布を調べると、一般的に、どれだけテスト間で成績（つまり偏差値）がばらつくものか推定することができます。
自己採点アンケートで入力される差分の分布の平均が、比較するテストの平均点の差（これを平均点予想に使う）、その周りの広がるばらつきが各個人のテスト間の成績のばらつきにあたります。要するに、平均点差以上に点数が下がれば偏差値は前回テストより下がり、平均点差以上に点数が上がれば、偏差値は前回テストより上がるということです。
で、昨年のデータを見ますと、去年の6月マンスリーと7月組分けのばらつきは差分平均点周りに標準偏差34で分布しています。標準偏差は70とすると、これは偏差値5にあたります。これから中心からの外れ期待値を計算すると、外れ値の期待値は約4となります。偏差値4も上下するとびっくりすしますが、6年この時期でもテスト間でこれくらい偏差値が暴れるのは普通というのが、統計からの結論です。
別の視点から考えると、本番でも偏差値4くらいばらつくのは当たり前。それだけばらついても、ボーダの50%偏差値を超えることができるレベルが80%偏差値ということでしょう。
