確率は直観に反するという事

超久しぶりですが、今日は病気ではなく、確率の話を。

直観に反する確率として有名なのはモンティ・ホール問題ですが、

今回はそれなりに有名な「車が通る確率」問題について。

「20分待てば96%の確率で車が通る道路、では10分以内に車が通る確率は？」

答えは80%で以下が模範解答との事。

『ポイントは余事象で、「10分で車が通る確率」ではなく「10分で車が一台も通らない確率」に注目します。

「10分で車が一台も通らない確率」をｋと置くと「20分で車が一台も通らない確率」は、題意より1-0.96=0.04 から4%。

これをｋを使って表すと「最初の10分に車が一台も通らず、かつ後の10分にも車が一台も通らない確率」であるため、ｋ×ｋ=0.04 となり、ｋ=0.2となる。

これが「10分で車が一台も通らない確率」=0.2 であるため、「10分で一台でも車が通る確率」は0.8、すなわち80%である』
詳しくは以下にあります。

【大学受験】 数学 直感に反する確率クイズ！〜パスチャレ#357〜｜宇佐見すばる／PASSLABO (note.com)

これを、余事象？　何それ？　美味しいの？　という程度な脳の僕がExcelを使って考えてみました。

まず、20分の間のいつ車が通る/通らないかを考え、今回は適当に1分間隔としました。

で、Excelの登場です。1分の間に車が通る確率を変数として、あるセルに適当に入力します。

そうすると最初の1分、次の1分…と20分まで20の横列セルに分解でき、それぞれで上記セルに入力した確率に沿った乱数により車が通る/通らないが決まります(車が通る=1、通らない=0としています)。

全体の20分(20セル)のうち、1つでも1があれば車が通る判定(=1)になり、全体の半分が同様に10分での判定になります。

これを10000回繰り返したのが縦の行になり、この10000回中、20分で車が通る確率は題意より96%なので、ここが96%となるよう、1分の間に車が通る確率を調整します。今回は大体14.8%の時に20分で96%となりました。

すると、10分に車が通る確率は、まあ大体80%で正解に近い確率になりました。



問題はこの考えであっているかが分からない点です。

教えて！　偉い人！！

漁師めし

Twitterの皆様、「今日も一日ヘラヘラと☺️」

ブログの皆様、かなりお久しぶりです。

今回は長文になってしまったためブログを使わせていただきました。

と言っても大した内容では無いですが。

今日の会話

僕「朝の情報番組でマリナーラというピザ（ピッツァ？）を紹介しててさ」

妻「うん」

僕「元々は漁師飯だったという、このピザの値段が何と1810円！」

妻「ほう」

僕「足が早いから漁師しか食べられない魚とかが入ってるわけじゃなく普通のプレーンに見えるんだよ！」

↓イメージ

妻「本当の漁師飯だ」

僕「そう、時間が惜しいから手っ取り早く腹を満たす、鉄火巻きみたいなやつが1810円！」

妻「はは」

僕「最初、目が悪いから3桁目が3か6か8か分からんくてさ『3であってくれ！』と思って！」

妻「あはは！」

僕「そうしたら6でもなく8？　1810円！？　これが！？」

妻「失礼な人だなあ！」

僕「うとうとしてたのに値段見て目が覚めたもん！　ギョッ！？って」

妻（笑）

#ALS

#ヘラヘラ

PS.

何故かログインをやり直す羽目になりました。

長くログインしてないとこうなるようですので、1ヶ月に一回くらいブログは更新しようと思います。

近況は相変わらずTwitterで↓

ここです

しばらくのお別れです。

息子の人生を切り開く手伝いをすることになりました。

そりゃほとんど歩けないし、手もだんだんかじかむ感触が強くなって来てます。誤飲も増えましたし、呼吸も苦しいです。

だけど、病気どころじゃありません。

今の決意としては↓です（豆腐メンタルなので「今は」ですけど）

寂しくて戻ってくることもあるかもしれませんが、当面はこのまま放置の予定です。

居なくなったらブログを妻か子に引き継いでもらいたいとは思いますが。

まとまった文章を書くのが苦手なので。

ツイッターは一個前のブログに紹介してあるので、もし良ければフォローよろしくお願いします🙇‍♀️

では。