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いつもご訪問ありがとうございます
浦和の裏庭です
せっかく週末なので
気分転換の話題です
先日、正五角形という
コトバを書いたので
いつか…と考えていた
話題です
みなさま、なんとなく
正三角形、正方形、正六角形は
描けるのではと思いますが
正五角形となると
よくわからない方も
いらっしゃるのでは
実は正五角形には
「黄金比」が隠れており
ヨーロッパの美しい建造物
美術品などなど
人が美しいと感じるものには
この黄金比が
使われることが多いのです
だから
五角形の製図ができるって
結構大事
とはいえ
正五角形というと
なにそれ？
かもしれませんが
五芒星（ペンタグラム）
と言い換えると
ご存じの方も多いのでは
ないでしょうか
あれですよ
あれ
陰陽師でもでてきた
五芒星
ほら
描きたくなってきたでしょ？
（無理矢理？）
ということで
始めます
たとえば
１辺２ｃｍの正五角形を
描くとします
そうしたら
底辺２ｃｍ×高さ２ｃｍの三角形を
まず描いてから
赤の三角形（半分ね）に注目します
そして
その斜めの辺に沿って
赤の底辺の１ｃｍ分
そのまま伸ばします
実は
三角形の右下から伸ばした長さが
作りたい２ｃｍから見ると
比率が「黄金比」
なんです
で、この比率がなにかというと
正五角形の場合
対角線の長さになっているのです
よく一筆書きで
星の形を描いたことが
ありませんか？
あれです
底辺と、対角線の長さ
がわかったら
正五角形は
もうできたと同じです
コンパスで赤線の長さをとって
右下の点から
円を軽く描いておきましょう
（すぐ消しますが）
この円周上で
ちょうど三角形の底辺から
直角に上に引いた線と
交わるところ
つまり同じ長さを
底辺の真上に
動かします
ここが
五角形の頂点です
ということは
各頂点から２ｃｍ間隔の
五角形を作るわけですから
まず
頂点から円（２ｃｍ）をひいて
右下の点から円（２ｃｍ）をひいて
左下の点から円（２ｃｍ）をひいて
…
と円を展開していきましょう
その交わる点同士を結ぶと
五角形ができているわけです
図形がちょっとずれてましたね
夜中に描いたので
気づきませんでした
そしてそして
対角線を結んでみると
ほら
内側は五芒星
お好きな大きさで
五角形の箱を作りたいと思ったら
多分、この展開が
一番楽なのでは
と思いますが
描き方は他にもあるので
気になった方は
検索してみてくださいね
では
今日も最後まで読んでいただき
どうもありがとうございました！