厚生労働省HPに、今回の震災における失業等給付の特例が出ております。
http://www.mhlw.go.jp/bunya/koyou/dl/koyouhoken07.pdf

一般被保険者であれば、通常一年間以上の被保険者期間がなければ、失業等給付は受給できませんが今回の特例に該当する場合は、六ヶ月間の被保険者期間があれば受給が可能となります。

八戸市・おいらせ町の事業者の方はハローワークに相談してみてはどうでしょうか。