行列（matrix）
matrix環境
| コマンド | 出力 |
\begin{matrix}a & b \\c & d \end{matrix} |
acbd |
\begin{pmatrix}a & b \\c & d \end{pmatrix} |
(acbd) |
\begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix} |
[acbd] |
\begin{Bmatrix}a & b \\c & d \end{Bmatrix} |
{acbd} |
\begin{vmatrix}a & b \\c & d \end{vmatrix} |
∣∣∣acbd∣∣∣ |
\begin{Vmatrix}a & b \\c & d \end{Vmatrix} |
∥∥∥acbd∥∥∥ |
\begin{pmatrix}a & b & c\\d & e & f\end{pmatrix} |
(adbecf) |
array環境
| コマンド | 出力 |
\(\left(\begin{array}{ccc}a & b & c \\d & e & f \\g & h & i\end{array}\right)\) |
⎛⎝⎜adgbehcfi⎞⎠⎟ |
\(\left[\begin{array}{rrr}1 & 10 & 100 \\10 & 100 & 1 \\100 & 1 & 10\end{array}\right]\) |
⎡⎣⎢110100101001100110⎤⎦⎥ |
\(\left(\begin{array}{crl}1 & 10 & 100 \\10 & 100 & 1 \\100 & 1 & 10\end{array}\right)\) |
⎛⎝⎜110100101001100110⎞⎠⎟ |
行列のサンプル
\(A = a_{ij} = \left(\begin{array}{cccc}a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\a_{m1} & a_{m2} & \ldots & a_{mn}\end{array}\right)\) |
A=aij=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜a11a21⋮am1a12a22⋮am2……⋱…a1na2n⋮amn⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟ |
\(\left(\begin{array}{c|cc}a & b & c \\\hlined & e & f \\g & h & i\end{array}\right)\) |
⎛⎝⎜⎜adgbehcfi⎞⎠⎟⎟ |
\(\begin{pmatrix}\lambda_1 & & & & \\& \lambda_2 & & \Huge{0} & \\& & \ddots & & \\& \Huge{0} & & \lambda_{n-1} & \\& & & & \lambda_n\end{pmatrix}\) |
⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜λ1λ20⋱0λn−1λn⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟ |
転置行列（transposed matrix）
| コマンド | 出力 |
\(\left(\begin{array}{ccc}a & b & c\\d & e & f\end{array}\right)^{\mathrm{T}}=\left(\begin{array}{cc}a & d \\b & e \\c & f\end{array}\right)\) |
(adbecf)T=⎛⎝⎜abcdef⎞⎠⎟ |
対角和（trace）
\( \mathrm{tr} A \) |
trA |
\(\mathrm{tr} \begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\a_{21} & a_{22} & a_{23} \\a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{pmatrix} = a_{11} + a_{22} + a_{33}\) |
tr⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟=a11+a22+a33 |
行列式（determinant）
\( \mathrm{det} \) |
det |
\(\mathrm{det} A = \begin{vmatrix}a & b \\c & d \end{vmatrix} = ad - bc\) |
detA=∣∣∣acbd∣∣∣=ad–bc |
階数（rank）
\( \mathrm{rank} A \) |
rankA |
次元（dimension）
\( \dim A \) |
dimA |