前回は、開平の筆算のやり方をお伝えしました(^^)
今回はその解説です。本来ならば、平方数を求める式の、展開式から説明するべきかもしれませんが、ここではなるべく、式よりもイメージを大切にしたいので、図を使っていきたいと思います！
前回の筆算をメモして、手元にあるといいかもしれません！！
①まず正方形を書くところから。ヘタでスミマセン、、、
②百の位の数を決定します。筆算でゆうところの最初に2を立てた部分（百の位の2ですね）の計算になります。すると、余った部分は43521になります。
③次は、斜線部分の面積を求めます。
④Xに与える数は、2桁かつ、一の位が0になります。（つまり10,20,30,40,50,60,70,80,90のどれか）
⑤この部分だけに着目してみます。この面積が、43521以下で43521に最も近い数になるように、Xに数字を与えます。が！筆算では435でさがしていますが、それは、下2桁に影響がないからです。
⑥というわけで、ここでも43500 以下という表現にしておきます(･ิω･ิ)
このままでは面積がわかりにくいので、形をかえてみます。すると、縦がX,横が200+200+Xの長方形なので
（400+X）× X ≦ 43500 を満たす、2桁かつ、一の位が0で、最大の整数Xは
⑦80となります。
⑧X=80 より、面積は480×80=38400となり、
残りの面積は43521-38400=5121
⑨残りの面積も、わかりやすく形を変えてあげて、、
（280+280+Y）× Y ≦ 5121 を満たす、1桁で最大の整数Yは
⑩9となり、一辺の長さは
200+80+9=289と求めることができました！！
どうでしょうか？図で考えると、筆算の意味が見えてくるでしょうか？(๑•̀ㅁ•́๑)✧
性格上、お見苦しい図を平気で載せてしまうことを心よりお詫び申し上げますm(_ _)m