今週は九州大学の過去問題を解きました。
大問一は回転体の問題。
オーソドックスですが、計算力が問われるもの。
円の一部を回転させるタイプ。
パップス＝ギュルダンの定理も頭をよぎりましたが、重心を求めるのに二次元極座標の面積分なんかが必要でかえって面倒なカンジですね。
大問二は行列で現在範囲外。
大問三は実数a、x及び自然数nが出てくるうえ、絶対値も関係している問題。
また その小問では全ての自然数nに対して方程式が成立する実数aの範囲についての問題もありました。
今回は二次関数と直線の接戦に帰着させて解きましたが、様々な解法が取れそうな感じでした。
全体的に難問はなく基本的な問題が多い印象でしたが、やはり良い問題揃いですね。
さて、いただきもの。スイスのお菓子とのこと。
ありがとうございます。