このたびの新型コロナウイルス感染症に罹患された皆様、感染拡大により生活に影響を受けられた皆様に、謹んでお見舞い申し上げます。
こんにちは！
平均点すら取れないけど100点を取ってみたい中学生に数学を教えている東亜紗美です！
さて今日も、高校入試に向けて、押さえておくと良い考え方を伝えていきます
今日は、三角形の面積について
これは、押さえておくと、かなり助かった～
ってなるよ！
まず１つ目＾＾
ABと点Pを通る２直線が平行なとき、
△ABPと△ABP'と△ABP''の面積は、どうでしょうか？
そう！すべて等しいです
なぜかというと・・・
三角形の面積は、底辺×高さ÷２だから、
底辺と高さがそれぞれ等しければ、面積も等しくなりますよね＾＾
上の図のように、底辺は三角形３つともABだから、もちろん底辺の長さは等しい
底辺と頂点Pを通る直線は平行だから、高さも等しくなりますね
よって、すべて等しい面積と言えるわけです＾＾
等しいから、
こうやって、比で表すこともできますね＾＾
＊＊＊＊＊＊＊＊
それでは、これを踏まえて、
△ABCの辺BCの中点をMとするとき、
△ABMと△AMCの面積はどうでしょうか？
これも、点Mは中点なので、BM＝MCと分かるし、
高さも等しいから、
面積は等しいと言えますね
お簡単だ＾＾という声が聞こえてきそう＾＾
嬉しいです＾＾（←勝手すぎる）
また、
△ABCを１とすると、
△ABMと△AMCは２つとも等しい面積で、この２つを足すと△ABCの１になるわけだから、
１/２＋１/２＝１ということから・・・
△ABMは△ABCの半分の大きさであるということも言えますね
それを、こんな風に、
と、表すこともできます
では
下の図のように、△ABCでBD：DC＝２：１のとき、△ABDと△ADCの面積はどうでしょうか？＾＾
もう、すぐに分かった子もいると思いますが、
下のように、線分AEを引くと分かりやすいかもしれません。
こうすると、△ABDと△ADCの面積比は、２：１であることが言えましたね＾＾
これも先ほどと同様にして、△ABCの面積を１とすると、
２/３＋１/３＝１と表すことができるから、
△ADCは△ABCの１/３倍の大きさであることが言えますね＾＾
では、最後に、問題を解いてみましょう
（問）下の図のように、△ABCでBD：DC＝３：２のとき、△ADCの面積は△ABCの面積の何倍か求めなさい。
さぁ、解けたかな～
答えは・・・
２/５倍でした
解けた人、すごいぞ
今日のブログは長かったですので、
最後まで読んでくれた皆様、
本当にありがとうございました
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