このたびの新型コロナウイルス感染症に罹患された皆様、感染拡大により生活に影響を受けられた皆様に、謹んでお見舞い申し上げます。
こんにちは！
平均点すら取れないけど100点を取ってみたい中学生に数学を教えている東亜紗美です！
今日も、中３で学習する『相似』の入試過去問を解いてみよう
秋田県で出題された問題です
（問）次の図のように、△ABCがある。点D，EはそれぞれAB，ACの中点である。点FはBC上の点で，AFとDE，DCとの交点をそれぞれG，Hとする。DH：HC＝１：３，GE＝３cmのとき，線分BFの長さを求めなさい。
この問題を考えてみよ～う
まず！分かっている情報を図に書き込むんだったね
ちなみに、問題文に、「点DとEは、それぞれAB，ACの中点」
ということから、中点連結定理より、
DE//BCと分かるね！
ということは、今日も「平行」が出てきたから、
『相似』が使えそうだね
ここで、右側の△AFCに注目してみよう。
すると、GE//FCより、△AGE∽△AFCと分かるから、
１：２＝３：FCと、比例式を立てると、
FC＝６cmと求められるね＾＾
そしたら、向かい合わせになっている２つの三角形に目を移そう！
これも、DG//FCより、△HDG∽△HCFだから、
１：３＝DG：６と式が立てられるので、
これを求めると、DG＝２cmと分かるね＾＾
最後
左側の三角形に目を向けると、
DG//BFより、△ADG∽△ABFだから、
１：２＝２：BFと式を立てられるので、
これを求めると、BF＝４cmと答えを導くことができました～
こうやって、「平行」な線があると、
『相似』な三角形が次々と見えてくるので、
この相似な三角形の組で何か求めることはできないかな
と、いろんな相似な組の三角形を見てみるといいですよ
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