相似の入試過去問を解いてみよう！！

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今日は、中３で学習する『相似』の入試過去問を解いてみよう

神奈川県で出題された問題です

（問）次の図のようなAB＝６cmの正方形ABCDがある。AB上に点EをAE＝４cmとなるようにとり、AD上に点FをAF＝２cmとなるようにとる。またCF上に点GをBC//EGとなるようにとる。このとき、線分EGの長さを求めなさい。

まず、問題文に書いてある情報を図に書き込もう

これがとっても大事＾＾

正方形より、AFもEG，BCと平行だから、AFにも平行のマークを書き入れています

さて！！

ここで、ポイントは、「平行」

「平行」なことから，相似な図形を見つけて解いてみよう。

自分で補助線を書き入れると求められます

様々な補助線の引き方がありますが、

例えば、

このように、ABとCFを延長させて、その交点をHとします。

HA＝ｘcmとして、△HAF∽△HBCより、

比例式を使って、

HA＝３cmと、求めることができました＾＾

次に、△HAF∽△HEGより、

と、求めることができました＾＾

平行であることから、

相似な図形を見つけることができるし、

そのままの図で困ったら、線を引くことによって、

相似な三角形を作ると求められますね＾＾

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