このたびの新型コロナウイルス感染症に罹患された皆様、感染拡大により生活に影響を受けられた皆様に、謹んでお見舞い申し上げます。
こんにちは！
平均点すら取れないけど100点を取ってみたい中学生に数学を教えている東亜紗美です！
今日は、中２の『多角形の内角の和』について＾＾
小学校の学習から、
五角形は５４０°、六角形は７２０°、って中学生になっても覚えている子多いです
素晴らしい＾＾
でも、十角形の内角の和は？
二十角形は？・・・
って聞かれたら、
知らないから答えられないよね
でも！！自分で規則性を見つければ、
多角形の内角の和をいとも簡単に答えることができます
それは、多角形に対角線を引いて三角形を作る！という作業で見つかります
↑このようにして、線を引くと、三角形ができますね。
そして、三角形の内角の和は、１８０°ですので、
四角形なら１８０°が２つだから３６０°
五角形なら１８０°が３つだから５４０°
六角形なら１８０°が４つだから７２０°・・・
って、線を引いたら三角形ができるので、１８０°がいくつあるかでその多角形の内角の和を求めることができます
おっと、・・・でも、もっと角の数の多い多角形（十角形とか二十角形とか）だったら、
図を書くのが大変！！
というか、書けん
ということで、今書いた図から、規則性をみつけてみよう
すると・・・、
四角形なら２を掛けている。
五角形なら３を掛けている。
六角形なら４を掛けているね。
どれを見ても、１８０°に多角形のその数字から２を引いた数を掛けているよ
ということで、ｎ角形だったら、２を引いた ｎ－２ を掛ければいいので、
１８０×（ｎ－２）という式で、内角の和を求めることができることが分かったね
それでは、この式を使って、十角形の内角の和を求めてみよう＾＾
式のｎに１０を代入するよ！
このようにして、十角形の内角の和が１４４０°と求めることができましたね
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