このたびの新型コロナウイルス感染症に罹患された皆様、感染拡大により生活に影響を受けられた皆様に、謹んでお見舞い申し上げます。

 

 

こんにちは!

平均点すら取れないけど100点を取ってみたい中学生に数学を教えている東亜紗美です!

はじめましての方へイエローハーツ
自己紹介

 

 

PCスマホ

zoom(テレビ電話)を使ってオンライン上で、

数学の授業個別指導しています!!

全国数学が苦手中学生のみなさんニコニコ

お家に居ながらPCやスマホから簡単につないで、

自分に合った授業を受けることができます鉛筆

詳しくは、こちらへ下矢印

オンライン個別指導について

 

今日は、苦手な人が超多い「動点」問題を解きましょう^^

 

【問題】AB=10cm、BC=20cmの長方形ABCDがある。

点Pは、AB上を毎秒1cmの速さでAからBまで動く。

点Qは、BC上を毎秒2cmの速さでBからCまで動く。

P、Qが同時に出発するとき、△PBQの面積が24㎠になるのは何秒後か?

 

 

 

 

 

 

いきなり解こうと意気込まないで^^

まずは、三角形の面積の公式を書き出しましょう!!(ここポイント)

 

 

 

 

 

 

ここで、△PBQに置き換えると、BQ×PB÷2で面積が求められることが分かったねひらめき電球

 

 

 

 

 

 

 

次にBQとPBの長さをそれぞれ表してみよう

点が動くから、時間ごとに長さが変わってくるので、アルファベットを使って表してみようか^^

 

ここで時間を、t秒後として表してみよう!

 

BQの長さは、秒数の2倍になっているねルンルン

 

 

 

 

 

t(cm)っていうのは、よく見るとAPの長さですね。

この問題は、APではなくPBの長さが必要だから、縦10cmからtを引いた残りの長さになるねルンルン

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ということで、あっという間に出そろいましたキラキラ

さっきの式にあてはめて計算を進めていこうニコニコ

 

 

 

 

 

上のようにして、二次方程式を解くために、因数分解をするんだけど、

移項した、そのままだと『-t^2』ってなってて、

どんな因数分解ができるのか見つけにくいから、

両辺に-1を掛けることによって『t^2』に変形することもポイントだよ上差し

 

 

 

 

よって、4秒後と6秒後と求めることができましたキラキラ

 

 

 

案外できたでしょウインク

やってみると、できるもんです拍手

 

 

星お知らせ星

宝石赤リモート(ビデオ通話)で数学授業PC

 ・1回30分授業

 ・zoomでリモート授業をしております。

  詳細はこちら

 

宝石赤体験授業

春日井市又は名古屋市で対面授業を個別で受けることができます。

詳しくは、数学教室にお問い合わせください。

 

友達追加、よろしくお願いしますお願い携帯手紙

友だち追加