こんにちは！
平均点すら取れないけど100点を取ってみたい中学生に数学を教えている東亜紗美です！
今日は、入試の過去問を用いて、実際に統計の問題を解いてみましょうか＾＾
実は、平成23年に中学校数学に統計の分野が導入されてから、
愛知県の公立高校入試には、A日程にもB日程にも毎年ずっと欠かさず「統計」の問題が出題され続けています！！
ですから、今日は、一緒に入試の問題を解いてみましょう
愛知県公立高校入試の２０２０年A日程で出題されたこの問題！！
まずは、aにあてはまる平均値を求めてみましょう
平均値＝値の合計÷度数の合計
で求められますよね＾＾
ですから、まずは点数と度数を掛けて、それぞれの階級の合計を求めると、
５点の階級 → ４５
４点の階級 → ３６
３点の階級 → ３０
２点の階級 → １２
１点の階級 → ５
０点の階級 → ０
となりますので、これを全部足すと値の合計が出ます！
４５＋３６＋３０＋１２＋５＋０＝１２８
これを度数の合計４０で割ると、平均値が求められますね＾＾
１２８÷４０＝３．２
よって、平均点は３．２点です
--------------------------------------
次は、中央値を求めてみましょう
全員で４０人なので、
真ん中の人は、２５番目の人と２６番目の人ですね＾＾
表の左からでも右からでもどちらからでもいいので、度数を足していって、
２５番目と２６番目の人が所属している階級を探してみましょう＾＾
私は、表の左から足していきますね。
９＋９＝１８ ←（２つ目の階級に１０番目から１８番目の人までが所属しています。）
１８＋１０＝２８ ←（おっと！！！３つ目の階級に１９番目の人から２８番目の人までが所属している！）
ということは！３つ目の階級に、２５番目と２６番目の人がいますね＾＾
したがって、中央値は３つ目の階級である、３点です
-----------------------------------
次は、第１問を正解した人は、何人いるかを求めましょう
問題文を読むと、第１問だけ１点なんですよね。
だから、奇数の点数である、５点・３点・１点を獲得している人が該当者となります＾＾
よって、
５点 → ９人
３点 → １０人
１点 → ５人 だから
９＋１０＋５＝２４
答えは、２４人です
------------------------------------
最後は、正解した問題数の平均値を求めてみましょう
それぞれの階級が、何問正解しているかわかるかな？
５点 → １点＋２点＋２点 だから、３問正解！
４点 → ２点＋２点 だから、２問正解！
３点 → １点＋２点 だから、２問正解！
２点 → ２点 だから、１問正解！
１点 → １点 だから、１問正解！
０点 → ０問正解！
したがって、この正解数と度数をそれぞれ掛けると、
３×９＝２７
２×９＝１８
２×１０＝２０
１×６＝６
１×５＝５
０×１＝０
これを足すと、
２７＋１８＋２０＋６＋５＋０＝７６
７６は値の合計なので、これを度数の合計４０で割ると、平均値が求められます＾＾
７６÷４０＝１．９
よって、正解数の平均値は、１．９問です
ちょっとボリューミーでしたが
１問１問は理解できると思うので、
みなさんのそれぞれのペースで、確認してみてくださいね＾＾
お疲れさまでした
友達追加、よろしくお願いします
