こんにちは
おうぎ形の面積の公式と弧の長さの公式は、次の式で表されますね＾＾
前半の
πｒ＾２（πｒ２乗）は、円の面積＝半径×半径×円周率
２πｒは、円周＝直径×円周率
円の公式だから、分かるね
さて
どちらの公式にも付いている最後のa/360（360分のa）
これが、分からんよね・・・
とりあえず、がんばって覚えてるでしょ～！
私が中学生の時そうだった。（私と一緒にするなよ
）
このa/360は、
同じ半径の円に対するおうぎ形の割合なんです
どういうことかと言うと、
例えば、
円360°に対して、120°のおうぎ形だとすると、
120/360で1/3サイズってこと！
それだけ～笑
（↑コンパスを使わないという・・・私のいけない所
）
しかもこの割合は、
中心角だけじゃなく、 面積 も 弧の長さ も
同じ割合だけ小さいんだ
だから、例えば、
中心角が120/360で、1/3だったら、
面積も1/3
弧の長さも1/3
なのです＾＾
だから、円の公式に、1/3とかの割合を掛けてあげれば、
1/3サイズであるおうぎ形の面積や弧の長さを求められるってわけ
だから、
おうぎ形の公式は、円の公式に割合を掛けるだけ＾＾
そう理解できると、ほら
ただ暗記するよりもスッと頭の中に入ってくるでしょ
理屈が分かってれば、忘れにくそうでしょ
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それでは、1問やってみよ～う。
（問題）半径5cm、中心角72°のおうぎ形の面積と弧の長さをそれぞれ求めなさい。
まず、このおうぎ形が、円の何分の何サイズなのかを考えます
72/360を約分すると、1/5！
つまり！このおうぎ形は、（同じ半径の）円の5分の1サイズってことが分かります
だから！
面積は半径×半径×πに1/5を掛ける
弧の長さは直径×πに1/5を掛ける
できたかな
公式を覚えるというよりも、
円を求める式に何分の何サイズっていう、割合を掛ける！って理解しておくと3年生になっても忘れないかもだね