こんにちは
今日は、有名な「2=1」が成り立つことについて、証明をしようと思います
は
いろいろ考えようと思えば、いくつもあるんですが、
今日は、中学生でも考えられる方法で、
図形ver.と等式ver.の2つをご紹介します
1.図形ver.
正三角形で考えます。
正三角形の1辺の長さを1として考えます^^
2つの辺を足したら、1+1=2ですよね!
これを、図のように半分の長さの正三角形を作っていき、ピンクで塗った長さを足すと、
どうやっても、長さは2ですよね^^
でも、これを無限に繰り返していくと・・・
どんどん三角形の凹凸が小さく小さくなっていきますよね
気づけば、下の辺と重なっちゃいます!!!!!
あれ
さっきまで長さが2だったのに、
いつのまにか、長さが1になってる!!!!!
ということで、2=1が成り立っちゃいました
2.等式ver.
次は、a=1を使って考えてみましょう。
このとき、a^2=aが成り立ちますよね!(1^2=1だから、1=1だもんね!)
これを使います^^
図のように、2=1が成り立っちゃいました
おもしろいでしょ~
あ!!
でもこれ、図形ver.も等式ver.も成り立っているように見えているだけだからね
これで、2学期も終わりますが、
これまで、数学の力は伸びましたか?
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