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A good glass in the bishops hostel in the devils seat
重い物体のほうが、速く落ちる
古い時代の賢人が、次の言葉を残している。
「我が宇宙の法則について考えるのは
この世に退屈しているからである。」
・・・というのは、まったくのデタラメである。
笑。
とかいいつつ。
宇宙っていうとスケールが大きすぎるけど
数学や物理の法則について考えるのは
パズルやクイズの感覚に似ていて
楽しいから好きだなぁ
物理の法則と言えば。
『キン肉マン』という漫画で、物理の法則を無視したと
話題になった名シーンがある。
キン肉マンの世界では、重い方が速く落ちるというのだ。
でも、このシーンはあり得ない事だとしても
重い物体のほうが速く落ちるという事は
必ずしも間違ってはいないと思うのです。
それを以下に説明したいと思います。
ある物体が自由落下するときの速度ｖは
次の式で表せる。
ｖ＝ｇｔ＋ｖ0 ・・・式①
（gは重力加速度、tは経過時間、ｖ0は初速度）
この式は、自由落下するときの速度は、
物体の質量や大きさに関係がなく、
経過時間に比例して速度が（無限に）
大きくなることを示している。
しかし、実際は空気抵抗の影響を受けるので
落下速度は無限に大きくなることはなく、
物体の重量と空気抵抗の抗力が等しくなると
一定の速度で落下するようになる。
このときの速度を『終端速度と』いう。
質量ｍの物体に働く重力をｍｇ、
終端速度での抗力をＤとすると、
これらの関係は次の式で表せる。
ｍｇ＝Ｄ ・・・式②
抗力Ｄはニュートンの抵抗法則から次の式で表せる。
Ｄ＝（ＣρＳ/2）･ｖ^2 （『^2』は二乗を示す）・・・式③
（Ｃは抗力係数、ρは空気の密度、Ｓは物体の面積、ｖは速度）
式③を簡略化するため d=ＣρＳ/2として、
Ｄ＝ｄｖ^2 ・・・式④
式②④から
ｍｇ＝ｄｖ^2 ・・・式⑤
式⑤を変形して
ｖ＝√（ｍｇ／ｄ） ・・・式⑥
式⑥は、物体に働く重力ｍｇが大きいほど
終端速度が大きくなることを示している。
すなわち、重い物体ほど早く落下する事が
あり得るということを示している。
楽しかった(・∀・)/
