前世紀でベースシンセと言ったら、シンセサイザーでベースラインを（キーボードで）手弾きするもんだったと思います。
まあ他にローランドがギターに特別なセンサーを取り付けて音源を鳴らすシステムのシンセギターを作ってて、そのベース版も有った気はするけど、マイナーだと思います。
リー・リトナーが使ってたSynthAxeとかもあったけど、他に使ってた人を知りません。
（これはギターシンセというか、ギター的インターフェースのシンセ、というのが正しいのかな。ベース版は見た事ない）
現在はベースシンセというエフェクターがあります。入力した音の音程、強さ、長さを検知して、オシレータを内部発音させる、という仕組みです。
普段通りいつものベースを弾くだけで、その音程・強さ・長さで、シンセ音が鳴るというもの。
ウチにあるのはこれ。
で、コイツはMIDI IN と OUTの端子があります。（USB端子はない）
最近の機材は大体USB端子でMIDI通信するので、MIDI端子しかない機材は珍しいです。
ファームアップデートやPC上で動くエディターとの通信にしか使った事ないですが、外部コントローラでプログラムチェンジしたり、外部キーボードの音源としてキーボード手弾きの音源にも使える、はず。多分。
サカナクションの草刈さんもシンセベース手弾きするし、YMOで細野さんもしばしばシンセ弾いてましたよね。
見た目テクノっぽくてカッコいいと思いますｗ
しかし実際ベースとキーボードの両方を使おうとすると、音どうやって鳴らすのか（シンセからの音はミキサーに送るのかアンプに送るのか）とかもあって、システムが複雑になりがちで、音量バランス取るのに準備やリハも面倒になりそうではあります。
でもこの仕組みだと、ベースのエフェクターにMIDIキーボードを繋ぐだけなので、通常のベース音と同様のベースアンプやラインに代わりにシンセ音が送られるだけで、比較的シンプルなシステムになると思います。（もちろん音量バランスは予め家で追い込んでくる前提）
⬜︎⬜︎⬜︎ベース↓
キーボード→ベースシンセ の構成です。
という事で、持ち歩きできる小さいMIDIキーボード（音源を持たない単なるコントローラ）を探してみました。
でも最近の安くて小さいMIDIキーボードは、USB端子だけでMIDI端子を持たず、電源もUSB給電のが多いようです。
その分本体はコンパクトになってる気もしますが。
それだと、USB給電できるようにアダプターを接続できるUSBケーブルつないで
更に多分USB端子を直結するプラグとか介して
USB-MIDI変換ケーブルを噛まさないといけないと思います。
MIDI端子が付いてるMIDIキーボードもあるけど、OUT端子だけだったり。
また、これらの場合、プログラムチェンジする為のフットコントローラーも使おうと思うと、２系統のMIDI OUTをマージするツールが必要になります。
フットコントローラとキーボードからのMIDIを、一本にまとめると言う事です。
⬜︎⬜︎⬜︎ ⬜︎⬜︎⬜︎ ⬜︎⬜︎⬜︎ ⬜︎⬜︎⬜︎ ⬜︎⬜︎ベース↓
キーボード→MIDIインタフェース→ベースシンセ
フットコントローラ↑
古いIFの機材使おうと思うと、最近の機材は不便やなあ。
こんなので良いのに（製造中止品）
MIDI IN/OUT があって、OUTにはINからの信号をマージして出せます。
ベース↓
フットコントローラ→キーボード→ベースシンセ
と思ってヤフオク眺めてたら、上記品の未使用品が出てたので、買っちゃいました。
3,100円プラス送料。
これ多分、昔私がゲーム音楽の仕事してた時に、会社で使ってたやつだなあ。