弱男
研究に対して逃げ腰になってきた
考え方が悪いのか考えが足らないのか何がなんだかもう
最近ブログは病み日記だな
逐一青井さんに報告メールを送らなけらばならなくなった
今日進んだことってなんだっけ
勉強嫌いじゃないのになー全然吸収できねえや
はよメシ食いにいこう
いやちょっと原付で走りにいこうか
......
やってやるって気持ちが足らない
考え方が悪いのか考えが足らないのか何がなんだかもう
最近ブログは病み日記だな
逐一青井さんに報告メールを送らなけらばならなくなった
今日進んだことってなんだっけ
勉強嫌いじゃないのになー全然吸収できねえや
はよメシ食いにいこう
いやちょっと原付で走りにいこうか
......
やってやるって気持ちが足らない
集合のススメ
最近を振り返ろう！
深夜になると研究室にMさんが来て数学の集合（そういう分野がある）のところらへんを講義してくれる
集合って奥深いわ！
これさえ知っておけば、何もないところ（数字とか距離とかの概念がないところ）からゼロ（０）を定義できて、さらに１、２、３、。。。と自然数を全て作れる
まさか数字がそのようにして作られていたなんて目から鱗とはこのこと
（直線とかもただのまっすぐな線だと思いきや、それを『直線』だとどうやって証明できる？）
当たり前だと思っていることを証明しようとしたらかなり大変
でもさ
当たり前だと思っていることの成り立ちを知っていたら、もしかしたら次の『当たり前』を作るのは。。。今読んでいるあなたかもしれない！！（オンエアバトルか！）
だって世の中には定理にしても仕組みにしても、はたまたビジネスにしても既存のものを少し（時には大胆に）味付けされて成り立っているものがいっぱいあるやん？
集合の話に戻るとして
それ（集合）を拡張させれば整数、有理数、無理数、実数、複素数、など、今世の中にある数字の全てを定義できるようになるんやって
いろんな集合が考えられるけど、一応理系だし、数学を用いた集合限定で考える
例えば関数の集合S(要素： f, g, h, etc...)を考える （ここには今何も特徴付けはされていない）
そこに次のような性質を付け加えてみる
１。 x,y は集合Sの要素で、それらの和 x+y も集合Sに含まれる（和で閉じれている）
２。 集合Sの要素のスカラー倍もまた集合Sに含まれる
すると、
関数の集合S
↓
ベクトル空間（線形空間）S！
に早変わり！
だから何って？
こういった定義のしかたをしてみて考えると、今までベクトルと行列は別のものだと考えていたのに、同じベクトル空間上の要素だということができる
つまり
大好きな人が実はじつの妹だったらどうするよ？
ってこと
それくらいビビったんよ
さらにその関数の集合Sの要素の絶対値の、無限積分が発散しないなら、
ベクトル空間S
↓
関数空間S
になるって！
だから何て？
この性質に注目してたら、フーリエ級数を習ったときの知識とよく似てることが出てきたんよ
つまりフーリエは関数空間上で定義されていたってこと
つまり
文化祭終わったらいきなりカップルの数が増えてマジ焦ったような
いつも遊んでいたあいつが夏休み後に研究を終わらせていた衝撃のような
カンジなわけよ
グダグダと書いたけど、ほんとは 群とか環とか体 の概念まで書こうと思ったけど、めんどくさくなったからやめる
ただ一つ言えることは
研究を進めないでMさんにいろいろ教わって習得したと思って（勘違いして）ホクホクしてるから研究なんて進んでないんだよ
深夜になると研究室にMさんが来て数学の集合（そういう分野がある）のところらへんを講義してくれる
集合って奥深いわ！
これさえ知っておけば、何もないところ（数字とか距離とかの概念がないところ）からゼロ（０）を定義できて、さらに１、２、３、。。。と自然数を全て作れる
まさか数字がそのようにして作られていたなんて目から鱗とはこのこと
（直線とかもただのまっすぐな線だと思いきや、それを『直線』だとどうやって証明できる？）
当たり前だと思っていることを証明しようとしたらかなり大変
でもさ
当たり前だと思っていることの成り立ちを知っていたら、もしかしたら次の『当たり前』を作るのは。。。今読んでいるあなたかもしれない！！（オンエアバトルか！）
だって世の中には定理にしても仕組みにしても、はたまたビジネスにしても既存のものを少し（時には大胆に）味付けされて成り立っているものがいっぱいあるやん？
集合の話に戻るとして
それ（集合）を拡張させれば整数、有理数、無理数、実数、複素数、など、今世の中にある数字の全てを定義できるようになるんやって
いろんな集合が考えられるけど、一応理系だし、数学を用いた集合限定で考える
例えば関数の集合S(要素： f, g, h, etc...)を考える （ここには今何も特徴付けはされていない）
そこに次のような性質を付け加えてみる
１。 x,y は集合Sの要素で、それらの和 x+y も集合Sに含まれる（和で閉じれている）
２。 集合Sの要素のスカラー倍もまた集合Sに含まれる
すると、
関数の集合S
↓
ベクトル空間（線形空間）S！
に早変わり！
だから何って？
こういった定義のしかたをしてみて考えると、今までベクトルと行列は別のものだと考えていたのに、同じベクトル空間上の要素だということができる
つまり
大好きな人が実はじつの妹だったらどうするよ？
ってこと
それくらいビビったんよ
さらにその関数の集合Sの要素の絶対値の、無限積分が発散しないなら、
ベクトル空間S
↓
関数空間S
になるって！
だから何て？
この性質に注目してたら、フーリエ級数を習ったときの知識とよく似てることが出てきたんよ
つまりフーリエは関数空間上で定義されていたってこと
つまり
文化祭終わったらいきなりカップルの数が増えてマジ焦ったような
いつも遊んでいたあいつが夏休み後に研究を終わらせていた衝撃のような
カンジなわけよ
グダグダと書いたけど、ほんとは 群とか環とか体 の概念まで書こうと思ったけど、めんどくさくなったからやめる
ただ一つ言えることは
研究を進めないでMさんにいろいろ教わって習得したと思って（勘違いして）ホクホクしてるから研究なんて進んでないんだよ