むっちゃ久々の話題はなんと
東大の数学！
俺の受験した一年前の問題なんですが、東大は割と意表を突くようなびっくり問題も割と多く出題されるんです。過去には加法定理について聞くなんていう超基礎問題も出ました。
でも、出された本人からすると面喰って頭真っ白になるんですよ。特に本番。
で、肝心の問題がどんな問題だったかというと
円周率が3.05以上であることを証明せよ。
この一行だけだったんです。
さて、この問題の解き方なんですが、なんせ４年以上前のことなのでほとんど忘れてしまいました。
確か私は正二十角形を用いて、円周と、正二十角形の周りの長さで攻めたという記憶があります。
さて、この問題、当時はゆとり教育に対するアンチテーゼではないかと言われていました。
と、いうのも円周率を３で計算するどうのこうのっていうのが話題になってた時期でしたから。
実際には３．１４で計算していた学校の方が多いようですが・・・。
話はそれましたが、確かに
円周率が３などというのは数学に対する冒瀆である。
少なくとも3.05以上であることを認識しろ！！
というメッセージの込められた問題であると解釈するのは間違ったことではありません。
実際、作った本人もそう考えていたかも知れません。
しかし、ここからはあくまで私の個人的な見解、いえ望みに近いかも知れませんが、この問題の本意はもっと懐の大きなものであると考えたいのです。
半径１の円に内接する正n角形があったとして
n→∞
これが、円の元々の定義なのではないでしょうか？で、あるならば我々が日常的に使っている3.14も所詮近似であることに変わりはありません。
円周率が3であることに対し、「正六角形のデータを出しているに過ぎない」という批判もありましたが、
3.14であっても厳密な数字の世界では
非常に角の多い多角形のデータを出している
に過ぎないのです。
即ち、この問題の本意は、目先のことに捉われず本質を見つめて欲しいというメッセージだったのではないでしょうか？
円周率を3にすることに対する批判ばかりが先行して、本質的には自分たちが近似を行っていることをおざなりにしてはいけません。
高校になったらどの道πを使うのです。
小学校で3を使うことで生まれる不利益は、
数学的理解の欠如ではなく、単に二桁減ることからの計算力の低下です。
これらのことを東大は、我々に問題を通して伝えたかったのではないでしょうか。
これはあくまで私の希望です。
しかしながら、日本の最高クラスの大学と言われている以上、これぐらいの懐があっても良いかな、と思っているのです。
東大の数学！
俺の受験した一年前の問題なんですが、東大は割と意表を突くようなびっくり問題も割と多く出題されるんです。過去には加法定理について聞くなんていう超基礎問題も出ました。
でも、出された本人からすると面喰って頭真っ白になるんですよ。特に本番。
で、肝心の問題がどんな問題だったかというと
円周率が3.05以上であることを証明せよ。
この一行だけだったんです。
さて、この問題の解き方なんですが、なんせ４年以上前のことなのでほとんど忘れてしまいました。
確か私は正二十角形を用いて、円周と、正二十角形の周りの長さで攻めたという記憶があります。
さて、この問題、当時はゆとり教育に対するアンチテーゼではないかと言われていました。
と、いうのも円周率を３で計算するどうのこうのっていうのが話題になってた時期でしたから。
実際には３．１４で計算していた学校の方が多いようですが・・・。
話はそれましたが、確かに
円周率が３などというのは数学に対する冒瀆である。
少なくとも3.05以上であることを認識しろ！！
というメッセージの込められた問題であると解釈するのは間違ったことではありません。
実際、作った本人もそう考えていたかも知れません。
しかし、ここからはあくまで私の個人的な見解、いえ望みに近いかも知れませんが、この問題の本意はもっと懐の大きなものであると考えたいのです。
半径１の円に内接する正n角形があったとして
n→∞
これが、円の元々の定義なのではないでしょうか？で、あるならば我々が日常的に使っている3.14も所詮近似であることに変わりはありません。
円周率が3であることに対し、「正六角形のデータを出しているに過ぎない」という批判もありましたが、
3.14であっても厳密な数字の世界では
非常に角の多い多角形のデータを出している
に過ぎないのです。
即ち、この問題の本意は、目先のことに捉われず本質を見つめて欲しいというメッセージだったのではないでしょうか？
円周率を3にすることに対する批判ばかりが先行して、本質的には自分たちが近似を行っていることをおざなりにしてはいけません。
高校になったらどの道πを使うのです。
小学校で3を使うことで生まれる不利益は、
数学的理解の欠如ではなく、単に二桁減ることからの計算力の低下です。
これらのことを東大は、我々に問題を通して伝えたかったのではないでしょうか。
これはあくまで私の希望です。
しかしながら、日本の最高クラスの大学と言われている以上、これぐらいの懐があっても良いかな、と思っているのです。