答案からは学力が測れます。
もちろん、得点できたできない、もありますが、
書かれた一字一句から、ちゃんとわかっているかどうか。
ちゃっとわかっているかどうかというのも、
教科書に書かれている根本の内容(易しい内容という意味のものではなく、本当の意味での基礎、根源)がわかっているかどうかがわかります。
方程式・不等式を解くとはそもそもどういうことなのか。
関数の最大値を求めるとはどういうことなのか。
前者は、与えられた式を満たすような文字(往々にしてｘ(エックス))の値、または値の範囲を求めるということ。後者は、その名の通り、最も大きい値を求めるということです。
当たり前のことを言ってますよね。
何が言いたいか？
…詳細は書けません、まだ。
時期が来たら、書きます。
最大値に関して一般的に書けることをひとつ。
例えば、同じ定義域の関数f(x)に対して、
「最大値と最小値を求めよ」
という問題と、
「とり得る値の範囲を求めよ」
という問題は、全く別の問題です。
これなどは、日本語の問題ですね。
前者の問題の答が、最大値10、最小値3、だとしても、
後者の答が、3≦f(x)≦10、となるとは限りませんね。
何を聞かれているか、
ちゃんと理解しているかどうか、
数学的に意味をなすかどうか、
わかっていなければ、
頻出の典型問題で答のみ求めればよい問題なら高得点が取れても、
見慣れないような問題、または根本を聞かれる問題、さらには、
根本が欠落しているとみなされたら大きな減点をされるような場合、
コロッと、得点できなくなるのです。
難しい問題ばかり量をこなさずに、
根源の内容をしっかり理解して、質の高い演習をしてほしい。
答案を見るたびに、そう思います。
例えば今年の京大入試は非常に採点が厳しい。
もちろん、適切に厳しいのです。
簡単にいえば、わかっていたら当然点が出る。
そうでなければ、または疑わしきは厳しく罰する。
むしろ良いことなのです。
いい加減に解答を作っていたら、
自分が思っていたよりずっと低い得点しか出ません。
やられますよ。
心して、日々頑張ってほしい。