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THE ATLAS のマップは非常に細かいグリッドで構成されています。そのため航路を引く際の自由度が極めて高く、結果的に毎回違う航路を引いてプレイすることになります。このマップの細かさはTHE ATLAS の大きな魅力のひとつです。
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このゲームのマップには縦横に罫線が引かれています。そしてこの罫線の中も更に細かいグリッドで構成されています。今回はこの罫線の中がどのくらい細かいのかを確認します。
※便宜上、詳細図の最小単位のグリッドを「マス」と表現します。
例：詳細図の最小単位2グリッド分 → 2マス
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罫線の間隔は何処も同じなので、この赤枠内の罫線で囲われた正方形の中を確認します。
拡大するとこんな感じです。これは広域図ですが確認は詳細図で行います。
さて???が何マスかですが…
いきなり結論から言いますと、答えは「256マス」です。
ではなぜ256マスと言えるのか…
ひとマスひとマス数えても良いんですが、数え間違いがあるかも知れませんし、何より手間が半端ないです。
そこで小学校低学年で習う図形の授業レベルの技法で、なるべく手間を掛けずしかし正確に答え求めたいと思います。
但し、若干CG(コンピュータグラフィックス)慣れしていることが前提になります。
あと、少しだけ目が疲れます。
それでは始めます。
まず画面内に線を引くツールとして、探検船(ガレオンダゥレス型8隻)を使用します。
このツールは以下の特徴があります。
１．線の引き始めが商館になる
２．一筆書きになる
３．線が重なると重なった部分が消える
４．線を引ける回数に上限がある
さて、実際に線を引いていきます。
まずリスボンから目標となる正方形の右下の交点まで線を引いて、そこから正方形の対角線になる様に左上の交点まで線を引きます。この線を目標に何本も線を引くことになるので最重要な補助線です。
この線を便宜上「斜め線」と表現します。
マップは拡大図ですが、罫線の交点の位置は広域図、拡大図、詳細図のいずれで見ても一致するので、交点を目標に引く場合に限りマップのサイズは問いません。
続いて左上の辺りを詳細図で開きます。
ここから右側に線を書き足していくので、現在の終点より右側を広くしておきます。
ここからかなり細かい作業になります。
詳細図を開いたら、まず上の罫線に沿って2マス分の直線を引きます。
拡大するとこんな感じです。この罫線上の長さ2マスが基準の長さになります。
続いて、斜め線まで縦線を引きます。
拡大するとこんな感じです。
罫線上の辺の長さ2マスの線と今引いた縦線で斜め線を底辺とした直角二等辺三角形が描けました。
※この向きの直角二等辺三角形です！
この直角二等辺三角形を①とします。
続いて、斜め線から垂直に罫線まで直線を引きます。
拡大するとこんな感じです。
今度は①を最初の縦線で折り返した位置に直角二等辺三角形が出来ました。
※この向きの直角二等辺三角形です！
この直角二等辺三角形を②とします。
①と②は合同なので、罫線上の長さの合計は4マスになります。
更にここから、斜め線まで縦線を引きます。
※便宜上「罫線上の辺の長さ」をAと表現します。（文言が長いので…）
例：罫線上の辺の長さが2マスの場合 → Aが2マス
①はAが2マスでしたが、ここではAが2倍の4マスになる直角二等辺三角形が出来ます。
※この向きの直角二等辺三角形です！
そして、更に斜め線から垂直に罫線まで直線を引きます。
同様に続けていくと、Aが2の累乗の直角二等辺三角形が出来ていきます。
正方形の右端まで到達しました。
※線は詳細図で引いていますが、全体が見える様に拡大図にしています。
引いてきた線が罫線の交点と交わっているので、Aはちょうど2の累乗になります。
続いてAを確認します。
直角二等辺三角形の一辺の長さが2の累乗になるため、以下の図に示した長さになります。
※この向きの直角二等辺三角形です！
※詳細図では128マスまで表示されていますが全体が表示出来ないので、拡大図を開きます。
拡大図を開きました。
ということで、正方形の一辺は256マスでした。
但し、このやり方では2の累乗にならない場合、ずれた分を1マスずつ数えることになります。例えばAが実は180マスだった場合、52マス分もマスを数えることになります。
そこで(不要とは思いますが)念のため、2倍2倍と増やす以外に少し細かい単位で数える方法を次に示します。
この図の様に途中で斜め線と縦線の交点(赤丸の位置)から罫線と並行な線を引いて上限を決めてしまえば、その時点のマスの数×三角形の数で計算出来ます。
この図の場合、三角形1つ32マスになるので32の倍数に合わない部分だけを数えれば済みます。より小さい三角形の方が誤差を小さく出来ますが、線を引ける回数の上限との兼ね合いもあるので適度なサイズを選択する必要があります。
あと目標物のない場所で斜めの線をどうやって真っ直ぐ引くかですが、マップの縦横比が同じで角度が45°の線を引く場合は(多少慣れは必要ですが)割と簡単に出来ます。
これはCGの線の特性ですが、半端な角度の線を引くと線上に節(フシ)の様なずれた部分が出来ます。その節が無くなる様に引くことでちょうど45°の線が引けます。
これは角度が少しずれた線を引いた場合の画像です。
赤枠の部分を拡大すると矢印の部分に節が出来ています。これは45°で引けていません。
続いて、45°で引いた場合の画像です。
赤枠の部分を拡大すると節が無いのがわかります。これは45°で引けています。
余談ですが、広域図のままリスボンから航路を引く場合には最初に45°の線を引く必要があるのでマスターしておいて損はないです！
tips
GAMEn.DATの0x00～0x05はゲーム内日付。0x04～0x05は年、0x02は月、0x00は日。